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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Hard Level 45

असमानता (1.5x+2.4<0.6x-3) का हल क्या है?

What is the solution of (1.5x+2.4<0.6x-3)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x<-6\)

Explanation

Simple Explanation

दिए गए असमानता में दोनों पक्षों से \(0.6x\) और \(2.4\) घटाने पर \(0.9x<-5.4\) प्राप्त होता है। क्योंकि \(0.9\) धनात्मक है, इसलिए दोनों पक्षों को \(0.9\) से भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता: \(x<-6\)। \(x\le -6\) गलत है, क्योंकि मूल असमानता में बराबरी का चिह्न नहीं है। परीक्षा टिप: केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न उलटता है। / Subtracting \(0.6x\) and \(2.4\) from both sides gives \(0.9x<-5.4\). Since \(0.9\) is positive, dividing both sides by \(0.9\) does not reverse the inequality sign, so \(x<-6\). The option \(x\le -6\) is incorrect because the original inequality is strict and does not include equality. Exam tip: Reverse an inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.

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Correct Answer: A. \(x<-6\). Explanation: दिए गए असमानता में दोनों पक्षों से \(0.6x\) और \(2.4\) घटाने पर \(0.9x<-5.4\) प्राप्त होता है। क्योंकि \(0.9\) धनात्मक है, इसलिए दोनों पक्षों को \(0.9\) से भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता: \(x<-6\)। \(x\le -6\) गलत है, क्योंकि मूल असमानता में बराबरी का चिह्न नहीं है। परीक्षा टिप: केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न उलटता है। / Subtracting \(0.6x\) and \(2.4\) from both sides gives \(0.9x<-5.4\). Since \(0.9\) is positive, dividing both sides by \(0.9\) does not reverse the inequality sign, so \(x<-6\). The option \(x\le -6\) is incorrect because the original inequality is strict and does not include equality. Exam tip: Reverse an inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.