Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Easy Level 31

फलन \(f(x)=x^2+1\) का परास क्या है, जब \(x\in\mathbb{R}\)?

What is the range of the function \(f(x)=x^2+1\) when \(x\in\mathbb{R}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \([1,\infty)\)

Explanation

Simple Explanation

किसी भी वास्तविक \(x\) के लिए \(x^2\ge 0\) होता है। इसलिए \(f(x)=x^2+1\ge 1\)। जब \(x=0\), तब \(f(0)=1\), अतः 1 परास में शामिल है और फलन का परास \([1,\infty)\) है। विकल्प B में \(+1\) का प्रभाव नहीं लिया गया है, जबकि विकल्प D में 1 को अनावश्यक रूप से बाहर कर दिया गया है। परीक्षा-युक्ति: वर्ग वाले फलन में पहले वर्ग का न्यूनतम मान ज्ञात करें और फिर स्थिर पद जोड़ें। / For every real value of \(x\), \(x^2\ge 0\). Hence, \(f(x)=x^2+1\ge 1\). At \(x=0\), \(f(0)=1\), so 1 is included in the range, giving \([1,\infty)\). Option B ignores the effect of the added 1, while option D incorrectly excludes the attainable endpoint 1. Exam tip: For a quadratic of the form \(x^2+c\), find the minimum of \(x^2\) first and then add \(c\).

Short Link https://muftshiksha.com/q/67908

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  3. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  4. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  5. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?
  6. यदि \(\cos x=-\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  7. यदि \(\sin x=\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  8. \(\cos 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  9. \(\sin 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  10. यदि (x) तृतीय चतुर्थांश में है और \(\tan x=\frac{4}{3}\), तो \(\sin x\) क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

फलन \(f(x)=x^2+1\) का परास क्या है, जब \(x\in\mathbb{R}\)? / What is the range of the function \(f(x)=x^2+1\) when \(x\in\mathbb{R}\)?

Correct Answer: A. \([1,\infty)\). Explanation: किसी भी वास्तविक \(x\) के लिए \(x^2\ge 0\) होता है। इसलिए \(f(x)=x^2+1\ge 1\)। जब \(x=0\), तब \(f(0)=1\), अतः 1 परास में शामिल है और फलन का परास \([1,\infty)\) है। विकल्प B में \(+1\) का प्रभाव नहीं लिया गया है, जबकि विकल्प D में 1 को अनावश्यक रूप से बाहर कर दिया गया है। परीक्षा-युक्ति: वर्ग वाले फलन में पहले वर्ग का न्यूनतम मान ज्ञात करें और फिर स्थिर पद जोड़ें। / For every real value of \(x\), \(x^2\ge 0\). Hence, \(f(x)=x^2+1\ge 1\). At \(x=0\), \(f(0)=1\), so 1 is included in the range, giving \([1,\infty)\). Option B ignores the effect of the added 1, while option D incorrectly excludes the attainable endpoint 1. Exam tip: For a quadratic of the form \(x^2+c\), find the minimum of \(x^2\) first and then add \(c\).