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Subjects
Class 11 Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Medium Level 70

फलन \(-3\cos x\) का न्यूनतम मान क्या है?

What is the minimum value of the function \(-3\cos x\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(-3\)

Explanation

Simple Explanation

चूँकि \(\cos x\) का मान \(-1\) से \(1\) के बीच होता है, इसलिए \(-3\cos x\) का मान \(-3\) से \(3\) के बीच होगा। जब \(\cos x=1\) होता है, तब \(-3\cos x=-3\) प्राप्त होता है, अतः न्यूनतम मान \(-3\) है। \(3\) अधिकतम मान है, जो \(\cos x=-1\) पर मिलता है। परीक्षा टिप: किसी त्रिकोणमितीय फलन को ऋणात्मक संख्या से गुणा करने पर उसके अधिकतम और न्यूनतम मानों का क्रम बदल जाता है। / Since \(\cos x\) lies between \(-1\) and \(1\), \(-3\cos x\) lies between \(-3\) and \(3\). When \(\cos x=1\), we get \(-3\cos x=-3\); hence the minimum value is \(-3\). The value \(3\) is the maximum, obtained when \(\cos x=-1\). Exam tip: multiplying a trigonometric function by a negative number reverses the order of its maximum and minimum values.

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फलन \(-3\cos x\) का न्यूनतम मान क्या है? / What is the minimum value of the function \(-3\cos x\)?

Correct Answer: C. \(-3\). Explanation: चूँकि \(\cos x\) का मान \(-1\) से \(1\) के बीच होता है, इसलिए \(-3\cos x\) का मान \(-3\) से \(3\) के बीच होगा। जब \(\cos x=1\) होता है, तब \(-3\cos x=-3\) प्राप्त होता है, अतः न्यूनतम मान \(-3\) है। \(3\) अधिकतम मान है, जो \(\cos x=-1\) पर मिलता है। परीक्षा टिप: किसी त्रिकोणमितीय फलन को ऋणात्मक संख्या से गुणा करने पर उसके अधिकतम और न्यूनतम मानों का क्रम बदल जाता है। / Since \(\cos x\) lies between \(-1\) and \(1\), \(-3\cos x\) lies between \(-3\) and \(3\). When \(\cos x=1\), we get \(-3\cos x=-3\); hence the minimum value is \(-3\). The value \(3\) is the maximum, obtained when \(\cos x=-1\). Exam tip: multiplying a trigonometric function by a negative number reverses the order of its maximum and minimum values.