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Subjects
Class 11 Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Easy Level 71

\(\cos^2 \theta\) का न्यूनतम मान क्या होता है?

What is the minimum value of \(\cos^2 \theta\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(0\)

Explanation

Simple Explanation

प्रत्येक वास्तविक \(\theta\) के लिए \(-1 \leq \cos\theta \leq 1\) होता है। इसलिए \(\cos^2\theta\) का मान \(0\) से \(1\) के बीच होता है। जब \(\cos\theta=0\), जैसे \(\theta=\frac{\pi}{2}\) पर, तब \(\cos^2\theta=0\) होता है। अतः इसका न्यूनतम मान \(0\) है। \(1\) इसका अधिकतम मान है, न्यूनतम नहीं। परीक्षा टिप: किसी वास्तविक संख्या का वर्ग ऋणात्मक नहीं होता। / For every real \(\theta\), \(-1 \leq \cos\theta \leq 1\). Hence, \(\cos^2\theta\) lies in the interval from \(0\) to \(1\). When \(\cos\theta=0\), for example at \(\theta=\frac{\pi}{2}\), we get \(\cos^2\theta=0\). Therefore, the minimum value is \(0\). The value \(1\) is the maximum, not the minimum. Exam tip: the square of a real number cannot be negative.

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Correct Answer: C. \(0\). Explanation: प्रत्येक वास्तविक \(\theta\) के लिए \(-1 \leq \cos\theta \leq 1\) होता है। इसलिए \(\cos^2\theta\) का मान \(0\) से \(1\) के बीच होता है। जब \(\cos\theta=0\), जैसे \(\theta=\frac{\pi}{2}\) पर, तब \(\cos^2\theta=0\) होता है। अतः इसका न्यूनतम मान \(0\) है। \(1\) इसका अधिकतम मान है, न्यूनतम नहीं। परीक्षा टिप: किसी वास्तविक संख्या का वर्ग ऋणात्मक नहीं होता। / For every real \(\theta\), \(-1 \leq \cos\theta \leq 1\). Hence, \(\cos^2\theta\) lies in the interval from \(0\) to \(1\). When \(\cos\theta=0\), for example at \(\theta=\frac{\pi}{2}\), we get \(\cos^2\theta=0\). Therefore, the minimum value is \(0\). The value \(1\) is the maximum, not the minimum. Exam tip: the square of a real number cannot be negative.