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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Medium Level 35

फलन \(f(x)=-x^2+6x-5\) का अधिकतम मान क्या है?

What is the maximum value of the function \(f(x)=-x^2+6x-5\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 4

Explanation

Simple Explanation

वर्ग पूर्ण करने पर \(f(x)=-(x-3)^2+4\) प्राप्त होता है। चूँकि \((x-3)^2\geq 0\), इसलिए \(-(x-3)^2\leq 0\), और फलन का अधिकतम मान 4 है, जो \(x=3\) पर प्राप्त होता है। परीक्षा-युक्ति: नीचे की ओर खुलने वाले द्विघात फलन का शीर्ष अधिकतम मान देता है। / Completing the square gives \(f(x)=-(x-3)^2+4\). Since \((x-3)^2\geq 0\), we have \(-(x-3)^2\leq 0\), so the maximum value of the function is 4, attained at \(x=3\). Exam tip: For a downward-opening quadratic, the vertex gives the maximum value.

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Correct Answer: A. 4. Explanation: वर्ग पूर्ण करने पर \(f(x)=-(x-3)^2+4\) प्राप्त होता है। चूँकि \((x-3)^2\geq 0\), इसलिए \(-(x-3)^2\leq 0\), और फलन का अधिकतम मान 4 है, जो \(x=3\) पर प्राप्त होता है। परीक्षा-युक्ति: नीचे की ओर खुलने वाले द्विघात फलन का शीर्ष अधिकतम मान देता है। / Completing the square gives \(f(x)=-(x-3)^2+4\). Since \((x-3)^2\geq 0\), we have \(-(x-3)^2\leq 0\), so the maximum value of the function is 4, attained at \(x=3\). Exam tip: For a downward-opening quadratic, the vertex gives the maximum value.