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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Expert Level 36

फलन \(y=\frac{x+4}{x-2}\) के ग्राफ का क्षैतिज आसमटोट क्या है?

What is the horizontal asymptote of the graph of the function \(y=\frac{x+4}{x-2}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(y=1\)

Explanation

Simple Explanation

अंश और हर दोनों की डिग्री 1 है। इसलिए क्षैतिज आसमटोट प्रमुख गुणांकों के अनुपात से मिलता है: \(y=\frac{1}{1}=1\)। अतः सही उत्तर \(y=1\) है। \(x=2\) ऊर्ध्वाधर आसमटोट है, क्षैतिज नहीं। परीक्षा-युक्ति: समान डिग्री वाले परिमेय फलन में क्षैतिज आसमटोट, अंश और हर के उच्चतम घात वाले पदों के गुणांकों का अनुपात होता है। / The numerator and denominator are both of degree 1. Therefore, the horizontal asymptote is determined by the ratio of the leading coefficients: \(y=\frac{1}{1}=1\). Hence, \(y=1\) is correct. The line \(x=2\) is the vertical asymptote because the denominator becomes zero there. Exam tip: For a rational function with equal numerator and denominator degrees, divide the leading coefficient of the numerator by that of the denominator to find the horizontal asymptote.

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Correct Answer: A. \(y=1\). Explanation: अंश और हर दोनों की डिग्री 1 है। इसलिए क्षैतिज आसमटोट प्रमुख गुणांकों के अनुपात से मिलता है: \(y=\frac{1}{1}=1\)। अतः सही उत्तर \(y=1\) है। \(x=2\) ऊर्ध्वाधर आसमटोट है, क्षैतिज नहीं। परीक्षा-युक्ति: समान डिग्री वाले परिमेय फलन में क्षैतिज आसमटोट, अंश और हर के उच्चतम घात वाले पदों के गुणांकों का अनुपात होता है। / The numerator and denominator are both of degree 1. Therefore, the horizontal asymptote is determined by the ratio of the leading coefficients: \(y=\frac{1}{1}=1\). Hence, \(y=1\) is correct. The line \(x=2\) is the vertical asymptote because the denominator becomes zero there. Exam tip: For a rational function with equal numerator and denominator degrees, divide the leading coefficient of the numerator by that of the denominator to find the horizontal asymptote.