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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Hard Level 45

असमानता (4(2x+3)>8x+15) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

What is the correct conclusion for (4(2x+3)>8x+15)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. कोई हल नहींNo solution

Explanation

Simple Explanation

बाएँ पक्ष को फैलाने पर \(4(2x+3)=8x+12\) मिलता है। अतः असमानता \(8x+12>8x+15\) होगी। दोनों पक्षों से \(8x\) घटाने पर \(12>15\) प्राप्त होता है, जो असत्य है। इसलिए किसी भी वास्तविक \(x\) के लिए असमानता सत्य नहीं है और कोई हल नहीं है। \(x>3\) या \(x<3\) जैसे विकल्प गलत हैं, क्योंकि \(x\) वाले पद पूरी तरह कट जाते हैं। परीक्षा टिप: समान गुणांक वाले \(x\)-पदों को पहले दोनों पक्षों से घटाकर स्थिर पदों की तुलना करें। / Expanding the left-hand side gives \(4(2x+3)=8x+12\). Thus, the inequality becomes \(8x+12>8x+15\). Subtracting \(8x\) from both sides gives \(12>15\), which is false. Hence, the inequality is not true for any real value of \(x\), so there is no solution. Options such as \(x>3\) or \(x<3\) are incorrect because the variable terms cancel completely. Exam tip: When the coefficients of the variable are the same on both sides, cancel those terms first and compare the constants.

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Correct Answer: C. कोई हल नहीं / No solution. Explanation: बाएँ पक्ष को फैलाने पर \(4(2x+3)=8x+12\) मिलता है। अतः असमानता \(8x+12>8x+15\) होगी। दोनों पक्षों से \(8x\) घटाने पर \(12>15\) प्राप्त होता है, जो असत्य है। इसलिए किसी भी वास्तविक \(x\) के लिए असमानता सत्य नहीं है और कोई हल नहीं है। \(x>3\) या \(x<3\) जैसे विकल्प गलत हैं, क्योंकि \(x\) वाले पद पूरी तरह कट जाते हैं। परीक्षा टिप: समान गुणांक वाले \(x\)-पदों को पहले दोनों पक्षों से घटाकर स्थिर पदों की तुलना करें। / Expanding the left-hand side gives \(4(2x+3)=8x+12\). Thus, the inequality becomes \(8x+12>8x+15\). Subtracting \(8x\) from both sides gives \(12>15\), which is false. Hence, the inequality is not true for any real value of \(x\), so there is no solution. Options such as \(x>3\) or \(x<3\) are incorrect because the variable terms cancel completely. Exam tip: When the coefficients of the variable are the same on both sides, cancel those terms first and compare the constants.