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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Medium Level 50

असमानताओं \(x\ge 0\), \(y\ge 0\), \(x\le 4\), \(y\le 3\) से बने क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या होगा?

What is the area of the region formed by \(x\ge 0\), \(y\ge 0\), \(x\le 4\), and \(y\le 3\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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C. 12

Explanation

Simple Explanation

दिए गए प्रतिबंधों से \(0\le x\le 4\) और \(0\le y\le 3\) मिलता है। अतः क्षेत्र \(x\)-अक्ष के समानांतर 4 इकाई लंबाई और \(y\)-अक्ष के समानांतर 3 इकाई चौड़ाई वाला आयत है। इसका क्षेत्रफल \(4\times 3=12\) वर्ग इकाई है। 10 जैसी संख्या तब मिल सकती है जब क्षेत्र को गलत आकार का माना जाए। परीक्षा टिप: पहले \(x\) और \(y\) की न्यूनतम तथा अधिकतम सीमाएँ लिखकर क्षेत्र का आकार पहचानें। / The constraints give \(0\le x\le 4\) and \(0\le y\le 3\). Therefore, the region is a rectangle with length 4 units parallel to the \(x\)-axis and width 3 units parallel to the \(y\)-axis. Its area is \(4\times 3=12\) square units. A value such as 10 may result from identifying the shape incorrectly. Exam tip: first write the minimum and maximum bounds of \(x\) and \(y\) to identify the region.

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असमानताओं \(x\ge 0\), \(y\ge 0\), \(x\le 4\), \(y\le 3\) से बने क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या होगा? / What is the area of the region formed by \(x\ge 0\), \(y\ge 0\), \(x\le 4\), and \(y\le 3\)?

Correct Answer: C. 12. Explanation: दिए गए प्रतिबंधों से \(0\le x\le 4\) और \(0\le y\le 3\) मिलता है। अतः क्षेत्र \(x\)-अक्ष के समानांतर 4 इकाई लंबाई और \(y\)-अक्ष के समानांतर 3 इकाई चौड़ाई वाला आयत है। इसका क्षेत्रफल \(4\times 3=12\) वर्ग इकाई है। 10 जैसी संख्या तब मिल सकती है जब क्षेत्र को गलत आकार का माना जाए। परीक्षा टिप: पहले \(x\) और \(y\) की न्यूनतम तथा अधिकतम सीमाएँ लिखकर क्षेत्र का आकार पहचानें। / The constraints give \(0\le x\le 4\) and \(0\le y\le 3\). Therefore, the region is a rectangle with length 4 units parallel to the \(x\)-axis and width 3 units parallel to the \(y\)-axis. Its area is \(4\times 3=12\) square units. A value such as 10 may result from identifying the shape incorrectly. Exam tip: first write the minimum and maximum bounds of \(x\) and \(y\) to identify the region.