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Subjects
Class 11 Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Easy Level 71

\(\frac{\cosec \theta}{\cot \theta}\) किसके बराबर होता है?

What is \(\frac{\cosec \theta}{\cot \theta}\) equal to?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\sec \theta\)

Explanation

Simple Explanation

\(\cosec\theta=\frac{1}{\sin\theta}\) तथा \(\cot\theta=\frac{\cos\theta}{\sin\theta}\) रखने पर \(\frac{\cosec\theta}{\cot\theta}=\frac{1/\sin\theta}{\cos\theta/\sin\theta}=\frac{1}{\cos\theta}=\sec\theta\)। इसलिए सही विकल्प \(\sec\theta\) है। \(\tan\theta\) के लिए \(\frac{\sin\theta}{\cos\theta}\) होता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: व्युत्क्रम और भागफल वाले त्रिकोणमितीय अनुपातों को पहले \(\sin\theta\) और \(\cos\theta\) के रूप में लिखें। / Using \(\cosec\theta=\frac{1}{\sin\theta}\) and \(\cot\theta=\frac{\cos\theta}{\sin\theta}\), \(\frac{\cosec\theta}{\cot\theta}=\frac{1/\sin\theta}{\cos\theta/\sin\theta}=\frac{1}{\cos\theta}=\sec\theta\). Hence, \(\sec\theta\) is correct. \(\tan\theta\) equals \(\frac{\sin\theta}{\cos\theta}\), so it is not the answer. Exam tip: rewrite reciprocal and quotient trigonometric ratios in terms of \(\sin\theta\) and \(\cos\theta\) before simplifying.

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\(\frac{\cosec \theta}{\cot \theta}\) किसके बराबर होता है? / What is \(\frac{\cosec \theta}{\cot \theta}\) equal to?

Correct Answer: A. \(\sec \theta\). Explanation: \(\cosec\theta=\frac{1}{\sin\theta}\) तथा \(\cot\theta=\frac{\cos\theta}{\sin\theta}\) रखने पर \(\frac{\cosec\theta}{\cot\theta}=\frac{1/\sin\theta}{\cos\theta/\sin\theta}=\frac{1}{\cos\theta}=\sec\theta\)। इसलिए सही विकल्प \(\sec\theta\) है। \(\tan\theta\) के लिए \(\frac{\sin\theta}{\cos\theta}\) होता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: व्युत्क्रम और भागफल वाले त्रिकोणमितीय अनुपातों को पहले \(\sin\theta\) और \(\cos\theta\) के रूप में लिखें। / Using \(\cosec\theta=\frac{1}{\sin\theta}\) and \(\cot\theta=\frac{\cos\theta}{\sin\theta}\), \(\frac{\cosec\theta}{\cot\theta}=\frac{1/\sin\theta}{\cos\theta/\sin\theta}=\frac{1}{\cos\theta}=\sec\theta\). Hence, \(\sec\theta\) is correct. \(\tan\theta\) equals \(\frac{\sin\theta}{\cos\theta}\), so it is not the answer. Exam tip: rewrite reciprocal and quotient trigonometric ratios in terms of \(\sin\theta\) and \(\cos\theta\) before simplifying.