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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Expert Level 42

असमानता \(\frac{2-x}{-4}<3\) को सरल करने पर प्राप्त हल क्या है?

What is the solution obtained by simplifying the inequality \(\frac{2-x}{-4}<3\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x<14\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों को −4 से गुणा करने पर, ऋणात्मक संख्या से गुणा होने के कारण असमानता का चिह्न उलट जाता है: \(2-x>-12\)। अब दोनों पक्षों से 2 घटाने पर \(-x>-14\), और \(-1\) से गुणा करने पर फिर चिह्न उलटकर \(x<14\) मिलता है। इसलिए सही उत्तर A है। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय असमानता का चिह्न अवश्य उलटें। / Multiplying both sides by \(-4\) reverses the inequality sign because \(-4\) is negative: \(2-x>-12\). Subtracting 2 gives \(-x>-14\), and multiplying by \(-1\) reverses the sign again, yielding \(x<14\). Therefore, option A is correct; the closest distractor \(x>14\) ignores the sign reversal. Exam tip: reverse an inequality sign whenever you multiply or divide by a negative number.

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Correct Answer: A. \(x<14\). Explanation: दोनों पक्षों को −4 से गुणा करने पर, ऋणात्मक संख्या से गुणा होने के कारण असमानता का चिह्न उलट जाता है: \(2-x>-12\)। अब दोनों पक्षों से 2 घटाने पर \(-x>-14\), और \(-1\) से गुणा करने पर फिर चिह्न उलटकर \(x<14\) मिलता है। इसलिए सही उत्तर A है। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय असमानता का चिह्न अवश्य उलटें। / Multiplying both sides by \(-4\) reverses the inequality sign because \(-4\) is negative: \(2-x>-12\). Subtracting 2 gives \(-x>-14\), and multiplying by \(-1\) reverses the sign again, yielding \(x<14\). Therefore, option A is correct; the closest distractor \(x>14\) ignores the sign reversal. Exam tip: reverse an inequality sign whenever you multiply or divide by a negative number.