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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Hard Level 41

किसी संख्या के दुगुने में से 5 घटाने पर प्राप्त परिणाम, उसी संख्या से 3 अधिक से कम नहीं है। सही असमता और उसका हल कौन-सा है?

When 5 is subtracted from twice a number, the result is not less than 3 more than the number. Which inequality and solution are correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(2x-5\geq x+3,\ x\geq 8\)

Explanation

Simple Explanation

‘कम नहीं है’ का अर्थ ‘से बड़ा या बराबर’ होता है, इसलिए असमता \(2x-5\geq x+3\) होगी। दोनों पक्षों से \(x\) घटाने पर \(x-5\geq 3\), अतः \(x\geq 8\)। विकल्प B में ‘कम नहीं’ को सख्त असमता \(>\) माना गया है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा-युक्ति: ‘कम से कम’ या ‘कम नहीं’ दिखे तो \(\geq\) का प्रयोग करें। / ‘Not less than’ means ‘greater than or equal to’, so the inequality is \(2x-5\geq x+3\). Subtracting \(x\) from both sides gives \(x-5\geq 3\), and adding 5 gives \(x\geq 8\). Option B is incorrect because it uses the strict inequality \(>\), which excludes equality. Exam tip: phrases such as ‘at least’ and ‘not less than’ correspond to \(\geq\).

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किसी संख्या के दुगुने में से 5 घटाने पर प्राप्त परिणाम, उसी संख्या से 3 अधिक से कम नहीं है। सही असमता और उसका हल कौन-सा है? / When 5 is subtracted from twice a number, the result is not less than 3 more than the number. Which inequality and solution are correct?

Correct Answer: A. \(2x-5\geq x+3,\ x\geq 8\). Explanation: ‘कम नहीं है’ का अर्थ ‘से बड़ा या बराबर’ होता है, इसलिए असमता \(2x-5\geq x+3\) होगी। दोनों पक्षों से \(x\) घटाने पर \(x-5\geq 3\), अतः \(x\geq 8\)। विकल्प B में ‘कम नहीं’ को सख्त असमता \(>\) माना गया है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा-युक्ति: ‘कम से कम’ या ‘कम नहीं’ दिखे तो \(\geq\) का प्रयोग करें। / ‘Not less than’ means ‘greater than or equal to’, so the inequality is \(2x-5\geq x+3\). Subtracting \(x\) from both sides gives \(x-5\geq 3\), and adding 5 gives \(x\geq 8\). Option B is incorrect because it uses the strict inequality \(>\), which excludes equality. Exam tip: phrases such as ‘at least’ and ‘not less than’ correspond to \(\geq\).