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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Expert Level 63

एक वृत्त पर (11) बिंदु हैं। इनसे कितने चतुर्भुज बनाए जा सकते हैं?

There are (11) points on a circle. How many quadrilaterals can be formed from them?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 330

Explanation

Simple Explanation

वृत्त पर स्थित किन्हीं भी 4 बिंदुओं को चुनने पर एक चतुर्भुज बनता है, क्योंकि कोई भी तीन बिंदु एक ही सीधी रेखा पर नहीं होते। अतः चतुर्भुजों की संख्या \,\(\binom{11}{4}=330\) है। विकल्प 286, \,\(\binom{13}{3}\) के बराबर है, इसलिए वह 11 बिंदुओं में से 4 बिंदु चुनने की स्थिति के लिए सही नहीं है। परीक्षा टिप: जब वृत्त पर बिंदुओं से बहुभुज बनाने हों, तो आवश्यक शीर्षों की संख्या के अनुसार संयोजन चुनें। / Any selection of 4 points on a circle forms a quadrilateral because no three of the selected points are collinear. Therefore, the number of quadrilaterals is \,\(\binom{11}{4}=330\). Option 286 equals \,\(\binom{13}{3}\), so it does not represent choosing 4 points from 11. Exam tip: For polygons formed by points on a circle, use combinations by choosing the required number of vertices.

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एक वृत्त पर (11) बिंदु हैं। इनसे कितने चतुर्भुज बनाए जा सकते हैं? / There are (11) points on a circle. How many quadrilaterals can be formed from them?

Correct Answer: C. 330. Explanation: वृत्त पर स्थित किन्हीं भी 4 बिंदुओं को चुनने पर एक चतुर्भुज बनता है, क्योंकि कोई भी तीन बिंदु एक ही सीधी रेखा पर नहीं होते। अतः चतुर्भुजों की संख्या \,\(\binom{11}{4}=330\) है। विकल्प 286, \,\(\binom{13}{3}\) के बराबर है, इसलिए वह 11 बिंदुओं में से 4 बिंदु चुनने की स्थिति के लिए सही नहीं है। परीक्षा टिप: जब वृत्त पर बिंदुओं से बहुभुज बनाने हों, तो आवश्यक शीर्षों की संख्या के अनुसार संयोजन चुनें। / Any selection of 4 points on a circle forms a quadrilateral because no three of the selected points are collinear. Therefore, the number of quadrilaterals is \,\(\binom{11}{4}=330\). Option 286 equals \,\(\binom{13}{3}\), so it does not represent choosing 4 points from 11. Exam tip: For polygons formed by points on a circle, use combinations by choosing the required number of vertices.