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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Expert Level 44

असमानता ( 3(2x-1)-4(x+2)>x-9 ) का हल है:

The solution of ( 3(2x-1)-4(x+2)>x-9 ) is:

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x>2\)

Explanation

Simple Explanation

बाएँ पक्ष को खोलने पर \(6x-3-4x-8>x-9\) मिलता है, अर्थात \(2x-11>x-9\)। दोनों पक्षों से \(x\) जोड़ने पर \(x>2\) प्राप्त होता है। \(x\geq2\) गलत है क्योंकि मूल असमानता में \(>\) है, इसलिए \(x=2\) हल नहीं है। परीक्षा टिप: असमानता में केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न पलटता है। / Expanding the left-hand side gives \(6x-3-4x-8>x-9\), or \(2x-11>x-9\). Adding \(x\) to both sides gives \(x>2\). \(x\geq2\) is incorrect because the original inequality is strict, so \(x=2\) is not included. Exam tip: Reverse the inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.

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Correct Answer: A. \(x>2\). Explanation: बाएँ पक्ष को खोलने पर \(6x-3-4x-8>x-9\) मिलता है, अर्थात \(2x-11>x-9\)। दोनों पक्षों से \(x\) जोड़ने पर \(x>2\) प्राप्त होता है। \(x\geq2\) गलत है क्योंकि मूल असमानता में \(>\) है, इसलिए \(x=2\) हल नहीं है। परीक्षा टिप: असमानता में केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न पलटता है। / Expanding the left-hand side gives \(6x-3-4x-8>x-9\), or \(2x-11>x-9\). Adding \(x\) to both sides gives \(x>2\). \(x\geq2\) is incorrect because the original inequality is strict, so \(x=2\) is not included. Exam tip: Reverse the inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.