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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Expert Level 43

यदि (x) वास्तविक है और \(\frac{x+2}{3}\ge\frac{2x-1}{5}\), तो सबसे बड़ा न्यूनतम रूप कौन सा है?

If (x) is real and \(\frac{x+2}{3}\ge\frac{2x-1}{5}\), which is the simplified solution?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x\leq 13\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों को 15 से गुणा करें। क्योंकि 15 धनात्मक है, इसलिए असमानता का चिह्न नहीं बदलेगा: \(5x+10\geq 6x-3\)। अब \(10+3\geq 6x-5x\), अतः \(13\geq x\), अर्थात \(x\leq 13\)। विकल्प \(x\geq 13\) चिह्न की दिशा उलट देता है। परीक्षा टिप: असमानता को किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही उसका चिह्न पलटता है। / Multiply both sides by 15. Since 15 is positive, the inequality sign does not change: \(5x+10\geq 6x-3\). Rearranging gives \(10+3\geq 6x-5x\), so \(13\geq x\), i.e. \(x\leq 13\). The option \(x\geq 13\) incorrectly reverses the direction of the inequality. Exam tip: reverse an inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.

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Correct Answer: A. \(x\leq 13\). Explanation: दोनों पक्षों को 15 से गुणा करें। क्योंकि 15 धनात्मक है, इसलिए असमानता का चिह्न नहीं बदलेगा: \(5x+10\geq 6x-3\)। अब \(10+3\geq 6x-5x\), अतः \(13\geq x\), अर्थात \(x\leq 13\)। विकल्प \(x\geq 13\) चिह्न की दिशा उलट देता है। परीक्षा टिप: असमानता को किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही उसका चिह्न पलटता है। / Multiply both sides by 15. Since 15 is positive, the inequality sign does not change: \(5x+10\geq 6x-3\). Rearranging gives \(10+3\geq 6x-5x\), so \(13\geq x\), i.e. \(x\leq 13\). The option \(x\geq 13\) incorrectly reverses the direction of the inequality. Exam tip: reverse an inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.