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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 21

यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{x\in\mathbb{Z}\mid -3\le x\le 4\}\) और \(A=\{-2,0,2,4\}\) है, तो \(A^c\) क्या होगा?

If the universal set is \(U=\{x\in\mathbb{Z}\mid -3\le x\le 4\}\) and \(A=\{-2,0,2,4\}\), what is \(A^c\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{-3,-1,1,3\}\)

Explanation

Simple Explanation

सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{-3,-2,-1,0,1,2,3,4\}\) है। समुच्चय \(A\) के पूरक में \(U\) के वे सभी तत्व होते हैं जो \(A\) में नहीं हैं। इसलिए \(-2,0,2,4\) को हटाने पर \(A^c=\{-3,-1,1,3\}\) मिलता है। विकल्प B, \(A\) स्वयं है, उसका पूरक नहीं। परीक्षा-युक्ति: पूरक ज्ञात करने के लिए पहले सार्वत्रिक समुच्चय लिखें और उसमें से दिए गए समुच्चय के तत्व हटाएँ। / The universal set is \(U=\{-3,-2,-1,0,1,2,3,4\}\). The complement of \(A\) contains all elements of \(U\) that are not in \(A\). Removing \(-2,0,2,4\) from \(U\) gives \(A^c=\{-3,-1,1,3\}\). Option B is the set \(A\) itself, not its complement. Exam tip: Write the universal set first, then remove the elements of the given set to find its complement.

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Correct Answer: A. \(\{-3,-1,1,3\}\). Explanation: सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{-3,-2,-1,0,1,2,3,4\}\) है। समुच्चय \(A\) के पूरक में \(U\) के वे सभी तत्व होते हैं जो \(A\) में नहीं हैं। इसलिए \(-2,0,2,4\) को हटाने पर \(A^c=\{-3,-1,1,3\}\) मिलता है। विकल्प B, \(A\) स्वयं है, उसका पूरक नहीं। परीक्षा-युक्ति: पूरक ज्ञात करने के लिए पहले सार्वत्रिक समुच्चय लिखें और उसमें से दिए गए समुच्चय के तत्व हटाएँ। / The universal set is \(U=\{-3,-2,-1,0,1,2,3,4\}\). The complement of \(A\) contains all elements of \(U\) that are not in \(A\). Removing \(-2,0,2,4\) from \(U\) gives \(A^c=\{-3,-1,1,3\}\). Option B is the set \(A\) itself, not its complement. Exam tip: Write the universal set first, then remove the elements of the given set to find its complement.