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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Easy Level 18

यदि \(U=\{a,b,c,d,e,f\}\), \(A=\{a,c,e\}\) और \(B=\{b,c,e,f\}\) हैं, तो \(A\cap B\) क्या है?

If \(U=\{a,b,c,d,e,f\}\), \(A=\{a,c,e\}\), and \(B=\{b,c,e,f\}\), what is \(A\cap B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{c,e\}\)

Explanation

Simple Explanation

दो समुच्चयों का प्रतिच्छेद उन तत्वों का समुच्चय होता है जो दोनों में सामान्य रूप से मौजूद हों। यहाँ \(A=\{a,c,e\}\) और \(B=\{b,c,e,f\}\) के सामान्य तत्व \(c\) एवं \(e\) हैं, अतः \(A\cap B=\{c,e\}\)। विकल्प C (\{b,f\}) गलत है क्योंकि \(b\) और \(f\) केवल \(B\) में हैं, \(A\) में नहीं। विकल्प D सार्वत्रिक समुच्चय है और उसमें ऐसे भी तत्व हैं जो दोनों में सामान्य नहीं हैं। परीक्षीय सुझाव: दोनों सेट साइड-बाय-साइड लिखकर सामान्य तत्वों को घेर लें या छोटा Venn आरेख बनाएं। / The intersection of two sets consists of elements present in both. Here \(A=\{a,c,e\}\) and \(B=\{b,c,e,f\}\) share the elements \(c\) and \(e\), so \(A\cap B=\{c,e\}\). Option C (\{b,f\}) is incorrect because \(b\) and \(f\) belong only to \(B\), not to \(A\). Option D lists the universal set which includes elements not common to both. Exam tip: list elements of each set side by side and circle the common ones or draw a small Venn diagram to spot the intersection quickly.

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यदि \(U=\{a,b,c,d,e,f\}\), \(A=\{a,c,e\}\) और \(B=\{b,c,e,f\}\) हैं, तो \(A\cap B\) क्या है? / If \(U=\{a,b,c,d,e,f\}\), \(A=\{a,c,e\}\), and \(B=\{b,c,e,f\}\), what is \(A\cap B\)?

Correct Answer: A. \(\{c,e\}\). Explanation: दो समुच्चयों का प्रतिच्छेद उन तत्वों का समुच्चय होता है जो दोनों में सामान्य रूप से मौजूद हों। यहाँ \(A=\{a,c,e\}\) और \(B=\{b,c,e,f\}\) के सामान्य तत्व \(c\) एवं \(e\) हैं, अतः \(A\cap B=\{c,e\}\)। विकल्प C (\{b,f\}) गलत है क्योंकि \(b\) और \(f\) केवल \(B\) में हैं, \(A\) में नहीं। विकल्प D सार्वत्रिक समुच्चय है और उसमें ऐसे भी तत्व हैं जो दोनों में सामान्य नहीं हैं। परीक्षीय सुझाव: दोनों सेट साइड-बाय-साइड लिखकर सामान्य तत्वों को घेर लें या छोटा Venn आरेख बनाएं। / The intersection of two sets consists of elements present in both. Here \(A=\{a,c,e\}\) and \(B=\{b,c,e,f\}\) share the elements \(c\) and \(e\), so \(A\cap B=\{c,e\}\). Option C (\{b,f\}) is incorrect because \(b\) and \(f\) belong only to \(B\), not to \(A\). Option D lists the universal set which includes elements not common to both. Exam tip: list elements of each set side by side and circle the common ones or draw a small Venn diagram to spot the intersection quickly.