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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Expert Level 44

यदि \( kx-3\leq 9 \) का हल \(x\leq 4\) है और (k>0), तो (k) क्या है?

If the solution of \( kx-3\leq 9 \) is \(x\leq 4\) and (k>0), what is (k)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 3

Explanation

Simple Explanation

असमानता से \(kx-3\leq 9\) ⇒ \(kx\leq 12\) प्राप्त होता है। क्योंकि \(k>0\) है, इसलिए \(k\) से भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता और \(x\leq \frac{12}{k}\) मिलता है। दिया है कि हल \(x\leq 4\) है, अतः \(\frac{12}{k}=4\), जिससे \(k=3\)। विकल्प 4 लेने पर सीमा \(x\leq 3\) आती, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: धनात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिह्न वही रहता है; ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर चिह्न उलटता है। / From \(kx-3\leq 9\), we get \(kx\leq 12\). Since \(k>0\), dividing by \(k\) does not reverse the inequality, so \(x\leq \frac{12}{k}\). The given solution is \(x\leq 4\); hence \(\frac{12}{k}=4\), giving \(k=3\). If \(k=4\), the boundary would be \(x\leq 3\), so it is not correct. Exam tip: dividing an inequality by a positive number keeps its sign unchanged, while dividing by a negative number reverses it.

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यदि \( kx-3\leq 9 \) का हल \(x\leq 4\) है और (k>0), तो (k) क्या है? / If the solution of \( kx-3\leq 9 \) is \(x\leq 4\) and (k>0), what is (k)?

Correct Answer: B. 3. Explanation: असमानता से \(kx-3\leq 9\) ⇒ \(kx\leq 12\) प्राप्त होता है। क्योंकि \(k>0\) है, इसलिए \(k\) से भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता और \(x\leq \frac{12}{k}\) मिलता है। दिया है कि हल \(x\leq 4\) है, अतः \(\frac{12}{k}=4\), जिससे \(k=3\)। विकल्प 4 लेने पर सीमा \(x\leq 3\) आती, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: धनात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिह्न वही रहता है; ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर चिह्न उलटता है। / From \(kx-3\leq 9\), we get \(kx\leq 12\). Since \(k>0\), dividing by \(k\) does not reverse the inequality, so \(x\leq \frac{12}{k}\). The given solution is \(x\leq 4\); hence \(\frac{12}{k}=4\), giving \(k=3\). If \(k=4\), the boundary would be \(x\leq 3\), so it is not correct. Exam tip: dividing an inequality by a positive number keeps its sign unchanged, while dividing by a negative number reverses it.