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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Easy Level 50

यदि ग्राफ में \(x+y\leq 7\) है, तो रेखा \(x+y=7\) हल में शामिल है या नहीं?

If the graph has \(x+y\leq 7\), is the line \(x+y=7\) included in the solution?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. हाँYes

Explanation

Simple Explanation

चिन्ह \(\leq\) में बराबरी भी शामिल होती है। रेखा \(x+y=7\) पर स्थित प्रत्येक बिंदु के लिए \(x+y\) का मान 7 होता है, इसलिए ये सभी बिंदु असमता \(x+y\leq 7\) को संतुष्ट करते हैं। अतः सीमा रेखा हल-क्षेत्र में शामिल होती है और उसे ठोस रेखा से दर्शाया जाता है। केवल एक बिंदु या केवल मूल बिंदु शामिल होना गलत है। परीक्षा टिप: \(\leq\) या \(\geq\) हो तो सीमा रेखा हमेशा शामिल होती है। / The symbol \(\leq\) includes equality. At every point on the line \(x+y=7\), the value of \(x+y\) is 7, so all such points satisfy \(x+y\leq 7\). Therefore, the boundary line is included in the solution region and is drawn as a solid line. It is not limited to one point or to the origin. Exam tip: A boundary is included whenever the inequality has \(\leq\) or \(\geq\).

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यदि ग्राफ में \(x+y\leq 7\) है, तो रेखा \(x+y=7\) हल में शामिल है या नहीं? / If the graph has \(x+y\leq 7\), is the line \(x+y=7\) included in the solution?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चिन्ह \(\leq\) में बराबरी भी शामिल होती है। रेखा \(x+y=7\) पर स्थित प्रत्येक बिंदु के लिए \(x+y\) का मान 7 होता है, इसलिए ये सभी बिंदु असमता \(x+y\leq 7\) को संतुष्ट करते हैं। अतः सीमा रेखा हल-क्षेत्र में शामिल होती है और उसे ठोस रेखा से दर्शाया जाता है। केवल एक बिंदु या केवल मूल बिंदु शामिल होना गलत है। परीक्षा टिप: \(\leq\) या \(\geq\) हो तो सीमा रेखा हमेशा शामिल होती है। / The symbol \(\leq\) includes equality. At every point on the line \(x+y=7\), the value of \(x+y\) is 7, so all such points satisfy \(x+y\leq 7\). Therefore, the boundary line is included in the solution region and is drawn as a solid line. It is not limited to one point or to the origin. Exam tip: A boundary is included whenever the inequality has \(\leq\) or \(\geq\).