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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Functions as a special kind of relation Hard Level 29

यदि \(R=\{(x,y)\in\mathbb{Z}\times\mathbb{Z}:y^2=x\}\) को \(\mathbb{Z}\) से \(\mathbb{Z}\) में संबंध माना जाए, तो यह फलन क्यों नहीं है?

If \(R=\{(x,y)\in\mathbb{Z}\times\mathbb{Z}:y^2=x\}\) is considered as a relation from \(\mathbb{Z}\) to \(\mathbb{Z}\), why is it not a function?

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Correct Answer

A. क्योंकि (x=4) पर (y=2) और (y=-2) दोनों संभव हैंBecause for (x=4), both (y=2) and (y=-2) are possible

Explanation

Simple Explanation

एक ही (x) के लिए दो अलग (y) मिल रहे हैं, इसलिए यह फलन नहीं है। वर्ग वाले संबंधों में धन और ऋण मूल जांचें। / For the same (x), two different (y)-values occur, so it is not a function. In square relations, check positive and negative roots.

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यदि \(R=\{(x,y)\in\mathbb{Z}\times\mathbb{Z}:y^2=x\}\) को \(\mathbb{Z}\) से \(\mathbb{Z}\) में संबंध माना जाए, तो यह फलन क्यों नहीं है? / If \(R=\{(x,y)\in\mathbb{Z}\times\mathbb{Z}:y^2=x\}\) is considered as a relation from \(\mathbb{Z}\) to \(\mathbb{Z}\), why is it not a function?

Correct Answer: A. क्योंकि (x=4) पर (y=2) और (y=-2) दोनों संभव हैं / Because for (x=4), both (y=2) and (y=-2) are possible. Explanation: एक ही (x) के लिए दो अलग (y) मिल रहे हैं, इसलिए यह फलन नहीं है। वर्ग वाले संबंधों में धन और ऋण मूल जांचें। / For the same (x), two different (y)-values occur, so it is not a function. In square relations, check positive and negative roots.