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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 26

यदि \(R\subseteq A\times B\) और \(R=\{(1,4),(2,4),(2,5),(3,6)\}\) है, तो \(R\) का domain क्या है?

If \(R\subseteq A\times B\) and \(R=\{(1,4),(2,4),(2,5),(3,6)\}\), what is the domain of \(R\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(\{1,2,3\}\)

Explanation

Simple Explanation

किसी संबंध का domain उसके सभी क्रमित युग्मों के प्रथम घटकों का समुच्चय होता है। यहाँ प्रथम घटक 1, 2, 2 और 3 हैं; दोहराए गए 2 को एक ही बार लिखने पर domain \(\{1,2,3\}\) मिलता है। विकल्प A range है, जबकि विकल्प C और D domain के सभी प्रथम घटकों को सही रूप से नहीं दर्शाते। परीक्षा-युक्ति: domain के लिए प्रत्येक युग्म का पहला घटक और range के लिए दूसरा घटक लें। / The domain of a relation is the set of all first components of its ordered pairs. Here the first components are 1, 2, 2 and 3; removing the repeated 2 gives \(\{1,2,3\}\). Option A is the range, while options C and D do not correctly include all first components. Exam tip: use the first coordinate for the domain and the second coordinate for the range.

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यदि \(R\subseteq A\times B\) और \(R=\{(1,4),(2,4),(2,5),(3,6)\}\) है, तो \(R\) का domain क्या है? / If \(R\subseteq A\times B\) and \(R=\{(1,4),(2,4),(2,5),(3,6)\}\), what is the domain of \(R\)?

Correct Answer: B. \(\{1,2,3\}\). Explanation: किसी संबंध का domain उसके सभी क्रमित युग्मों के प्रथम घटकों का समुच्चय होता है। यहाँ प्रथम घटक 1, 2, 2 और 3 हैं; दोहराए गए 2 को एक ही बार लिखने पर domain \(\{1,2,3\}\) मिलता है। विकल्प A range है, जबकि विकल्प C और D domain के सभी प्रथम घटकों को सही रूप से नहीं दर्शाते। परीक्षा-युक्ति: domain के लिए प्रत्येक युग्म का पहला घटक और range के लिए दूसरा घटक लें। / The domain of a relation is the set of all first components of its ordered pairs. Here the first components are 1, 2, 2 and 3; removing the repeated 2 gives \(\{1,2,3\}\). Option A is the range, while options C and D do not correctly include all first components. Exam tip: use the first coordinate for the domain and the second coordinate for the range.