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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Expert Level 43

यदि (p>0), तो (-p(4x+1)<2p(3-x)) का हल क्या है?

If (p>0), what is the solution of (-p(4x+1)<2p(3-x))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x>-\frac{7}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

चूँकि \(p>0\) है, इसलिए \(p\) से भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता: \(-(4x+1)<2(3-x)\)। अतः \(-4x-1<6-2x\), जिससे \(-7<2x\) और इसलिए \(x>-\frac{7}{2}\)। विकल्प B में असमानता की दिशा उलटी है। परीक्षा टिप: केवल ऋणात्मक संख्या या व्यंजक से गुणा/भाग करने पर असमानता का चिह्न पलटता है। / Since \(p>0\), dividing by \(p\) does not reverse the inequality: \(-(4x+1)<2(3-x)\). Thus, \(-4x-1<6-2x\), so \(-7<2x\), giving \(x>-\frac{7}{2}\). Option B has the inequality direction reversed. Exam tip: reverse an inequality only when multiplying or dividing by a negative quantity.

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Correct Answer: A. \(x>-\frac{7}{2}\). Explanation: चूँकि \(p>0\) है, इसलिए \(p\) से भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता: \(-(4x+1)<2(3-x)\)। अतः \(-4x-1<6-2x\), जिससे \(-7<2x\) और इसलिए \(x>-\frac{7}{2}\)। विकल्प B में असमानता की दिशा उलटी है। परीक्षा टिप: केवल ऋणात्मक संख्या या व्यंजक से गुणा/भाग करने पर असमानता का चिह्न पलटता है। / Since \(p>0\), dividing by \(p\) does not reverse the inequality: \(-(4x+1)<2(3-x)\). Thus, \(-4x-1<6-2x\), so \(-7<2x\), giving \(x>-\frac{7}{2}\). Option B has the inequality direction reversed. Exam tip: reverse an inequality only when multiplying or dividing by a negative quantity.