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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 20

यदि \(n(U)=30\) और \(n(A^c)=18\), तो \(n(A)\) क्या होगा?

If \(n(U)=30\) and \(n(A^c)=18\), what is \(n(A)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. 12

Explanation

Simple Explanation

सम्बन्ध है \(n(A)+n(A^c)=n(U)\)। अतः \(n(A)=n(U)-n(A^c)=30-18=12\)। विकल्प B (48) गलत है क्योंकि यह \(n(U)\) से भी बड़ा है और संभव नहीं; विकल्प C (18) केवल A के पूरक का आकार है, न कि A का; विकल्प D (30) समूच्‍चय U का पूरा आकार है। परीक्षात्मक टिप: किसी भी सेट और उसके पूरक के लिए हमेशा \(n(A)+n(A^c)=n(U)\) याद रखें। / The relation is \(n(A)+n(A^c)=n(U)\). So \(n(A)=n(U)-n(A^c)=30-18=12\). Option B (48) is impossible because it exceeds the size of U; option C (18) is the size of A's complement (not A); option D (30) is the size of the universal set. Exam tip: Use \(n(A)=n(U)-n(A^c)\) to compute quickly and avoid sign errors.

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Correct Answer: A. 12. Explanation: सम्बन्ध है \(n(A)+n(A^c)=n(U)\)। अतः \(n(A)=n(U)-n(A^c)=30-18=12\)। विकल्प B (48) गलत है क्योंकि यह \(n(U)\) से भी बड़ा है और संभव नहीं; विकल्प C (18) केवल A के पूरक का आकार है, न कि A का; विकल्प D (30) समूच्‍चय U का पूरा आकार है। परीक्षात्मक टिप: किसी भी सेट और उसके पूरक के लिए हमेशा \(n(A)+n(A^c)=n(U)\) याद रखें। / The relation is \(n(A)+n(A^c)=n(U)\). So \(n(A)=n(U)-n(A^c)=30-18=12\). Option B (48) is impossible because it exceeds the size of U; option C (18) is the size of A's complement (not A); option D (30) is the size of the universal set. Exam tip: Use \(n(A)=n(U)-n(A^c)\) to compute quickly and avoid sign errors.