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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Easy Level 13

यदि \(n(B)=14\) और \(n(A\cap B)=5\) हैं, तो केवल \(B\) में कितने अवयव होंगे?

If \(n(B)=14\) and \(n(A\cap B)=5\), how many elements are only in \(B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 9

Explanation

Simple Explanation

वेन आरेख में "केवल B" का मतलब है B के उन अवयवों की संख्या जो A में नहीं आते। यह संख्या निकलेगी \(n(B)-n(A\cap B)\)। यहां \(n(B)=14\) और \(n(A\cap B)=5\), अतः केवल B = \(14-5=9\)। विकल्प A (5) केवल समानांतर भाग है यानी A∩B; यह "केवल B" नहीं है। विकल्प C (14) B के सभी अवयव हैं जिनमें A∩B भी शामिल है, इसलिए गलत है। विकल्प D (19) संभव नहीं क्योंकि वह B की कुल संख्या से अधिक है। परीक्षा टिप: तुरंत वेन आरेख बनाकर बीच वाले (intersection) को घटा दें — यह सामान्य और तेज़ तरीका है। / "Only B" means elements in B but not in A, so compute \(n(B)-n(A\cap B)\). Given \(n(B)=14\) and \(n(A\cap B)=5\), only B = \(14-5=9\). Option A (5) represents the intersection itself, not the elements only in B. Option C (14) is the total elements of B including the intersection, so it is not "only B." Option D (19) is impossible because it exceeds the total number in B. Exam tip: draw a quick two-circle Venn diagram and subtract the intersection from the set's total to avoid mistakes.

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यदि \(n(B)=14\) और \(n(A\cap B)=5\) हैं, तो केवल \(B\) में कितने अवयव होंगे? / If \(n(B)=14\) and \(n(A\cap B)=5\), how many elements are only in \(B\)?

Correct Answer: B. 9. Explanation: वेन आरेख में "केवल B" का मतलब है B के उन अवयवों की संख्या जो A में नहीं आते। यह संख्या निकलेगी \(n(B)-n(A\cap B)\)। यहां \(n(B)=14\) और \(n(A\cap B)=5\), अतः केवल B = \(14-5=9\)। विकल्प A (5) केवल समानांतर भाग है यानी A∩B; यह "केवल B" नहीं है। विकल्प C (14) B के सभी अवयव हैं जिनमें A∩B भी शामिल है, इसलिए गलत है। विकल्प D (19) संभव नहीं क्योंकि वह B की कुल संख्या से अधिक है। परीक्षा टिप: तुरंत वेन आरेख बनाकर बीच वाले (intersection) को घटा दें — यह सामान्य और तेज़ तरीका है। / "Only B" means elements in B but not in A, so compute \(n(B)-n(A\cap B)\). Given \(n(B)=14\) and \(n(A\cap B)=5\), only B = \(14-5=9\). Option A (5) represents the intersection itself, not the elements only in B. Option C (14) is the total elements of B including the intersection, so it is not "only B." Option D (19) is impossible because it exceeds the total number in B. Exam tip: draw a quick two-circle Venn diagram and subtract the intersection from the set's total to avoid mistakes.