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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Hard Level 18

यदि \(n(A\cup B)=75\), \(n(A\cap B)=18\) और \(n(A)=46\) हैं, तो \(n(B)\) का मान क्या होगा?

If \(n(A\cup B)=75\), \(n(A\cap B)=18\), and \(n(A)=46\), what is the value of \(n(B)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 47

Explanation

Simple Explanation

समुच्चयों के लिए समावेशन-बहिष्करण सूत्र है: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\)। मान रखने पर \(75=46+n(B)-18\), इसलिए \(n(B)=75-46+18=47\)। विकल्प 29 केवल \(75-46\) करने पर मिलता है और प्रतिच्छेद के 18 सदस्यों को समायोजित नहीं करता। परीक्षा में याद रखें कि प्रतिच्छेद को एक बार घटाया जाता है। / For two sets, the inclusion–exclusion formula is \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\). Substituting the given values gives \(75=46+n(B)-18\), so \(n(B)=75-46+18=47\). The value 29 results from calculating only \(75-46\) and ignoring the overlap of 18 elements. Exam tip: subtract the intersection once when finding the union of two sets.

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Correct Answer: A. 47. Explanation: समुच्चयों के लिए समावेशन-बहिष्करण सूत्र है: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\)। मान रखने पर \(75=46+n(B)-18\), इसलिए \(n(B)=75-46+18=47\)। विकल्प 29 केवल \(75-46\) करने पर मिलता है और प्रतिच्छेद के 18 सदस्यों को समायोजित नहीं करता। परीक्षा में याद रखें कि प्रतिच्छेद को एक बार घटाया जाता है। / For two sets, the inclusion–exclusion formula is \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\). Substituting the given values gives \(75=46+n(B)-18\), so \(n(B)=75-46+18=47\). The value 29 results from calculating only \(75-46\) and ignoring the overlap of 18 elements. Exam tip: subtract the intersection once when finding the union of two sets.