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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Hard Level 37

यदि \(f(x)=x^2-6x+9\) और \(g(x)=x-3\) हों, तो भागफल फलन \(\left(\frac{f}{g}\right)(5)\) का मान क्या है?

If \(f(x)=x^2-6x+9\) and \(g(x)=x-3\), what is the value of the quotient function \(\left(\frac{f}{g}\right)(5)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Explanation

Simple Explanation

भागफल फलन के लिए \(g(x)\neq 0\) होना चाहिए। यहाँ \(f(x)=x^2-6x+9=(x-3)^2\), इसलिए \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{(x-3)^2}{x-3}=x-3\), जहाँ \(x\neq 3\)। अतः \(\left(\frac{f}{g}\right)(5)=5-3=2\)। विकल्प 4 केवल \(f(5)\) का मान है, भागफल का नहीं। परीक्षा-युक्ति: पहले \(f(5)\) और \(g(5)\) अलग-अलग निकालकर उनका भाग करें। / For a quotient function, the denominator must be non-zero. Since \(f(x)=x^2-6x+9=(x-3)^2\), we get \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{(x-3)^2}{x-3}=x-3\), for \(x\neq 3\). Therefore, \(\left(\frac{f}{g}\right)(5)=5-3=2\). The value 4 is only \(f(5)\), not the quotient. Exam tip: evaluate the numerator and denominator separately, then divide.

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Correct Answer: A. 2. Explanation: भागफल फलन के लिए \(g(x)\neq 0\) होना चाहिए। यहाँ \(f(x)=x^2-6x+9=(x-3)^2\), इसलिए \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{(x-3)^2}{x-3}=x-3\), जहाँ \(x\neq 3\)। अतः \(\left(\frac{f}{g}\right)(5)=5-3=2\)। विकल्प 4 केवल \(f(5)\) का मान है, भागफल का नहीं। परीक्षा-युक्ति: पहले \(f(5)\) और \(g(5)\) अलग-अलग निकालकर उनका भाग करें। / For a quotient function, the denominator must be non-zero. Since \(f(x)=x^2-6x+9=(x-3)^2\), we get \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{(x-3)^2}{x-3}=x-3\), for \(x\neq 3\). Therefore, \(\left(\frac{f}{g}\right)(5)=5-3=2\). The value 4 is only \(f(5)\), not the quotient. Exam tip: evaluate the numerator and denominator separately, then divide.