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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Expert Level 38

यदि f(x)=x²+1 और g(x)=x²−1 हैं, तो (f−g)(x) का मान क्या है?

If f(x)=x²+1 and g(x)=x²−1, what is the value of (f−g)(x)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. 2

Explanation

Simple Explanation

(f−g)(x)=f(x)−g(x)=(x²+1)−(x²−1)=x²+1−x²+1=2। इसलिए परिणाम सभी x के लिए स्थिर फलन 2 है। विकल्प D में ऋण चिह्नों का सही परिवर्तन नहीं किया गया है। परीक्षा-युक्ति: किसी फलन को घटाते समय दूसरे फलन के प्रत्येक पद के चिह्न बदल दें। / (f−g)(x)=f(x)−g(x)=(x²+1)−(x²−1)=x²+1−x²+1=2. Thus, the difference is the constant function 2 for every x. Option D results from mishandling the signs while subtracting g(x). Exam tip: when subtracting a function, change the sign of every term in the function being subtracted.

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Correct Answer: A. 2. Explanation: (f−g)(x)=f(x)−g(x)=(x²+1)−(x²−1)=x²+1−x²+1=2। इसलिए परिणाम सभी x के लिए स्थिर फलन 2 है। विकल्प D में ऋण चिह्नों का सही परिवर्तन नहीं किया गया है। परीक्षा-युक्ति: किसी फलन को घटाते समय दूसरे फलन के प्रत्येक पद के चिह्न बदल दें। / (f−g)(x)=f(x)−g(x)=(x²+1)−(x²−1)=x²+1−x²+1=2. Thus, the difference is the constant function 2 for every x. Option D results from mishandling the signs while subtracting g(x). Exam tip: when subtracting a function, change the sign of every term in the function being subtracted.