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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Easy Level 39

यदि \(f(x)=\frac{1}{x}\) और \(g(x)=x\) हैं, तो \((fg)(x)\) का मान क्या होगा, जहाँ \(x\ne 0\)?

If \(f(x)=\frac{1}{x}\) and \(g(x)=x\), what is the value of \((fg)(x)\), where \(x\ne 0\)?

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A. 1

Explanation

Simple Explanation

दो फलनों का गुणनफल \((fg)(x)=f(x)g(x)\) होता है। इसलिए \((fg)(x)=\frac{1}{x}\cdot x=1\), क्योंकि दिया गया है कि \(x\ne 0\)। विकल्प \(\frac{1}{x^2}\) भाग देने पर प्राप्त होता है, गुणा करने पर नहीं। परीक्षा-युक्ति: \((fg)(x)\) को पहले \(f(x)g(x)\) के रूप में लिखें और फिर मान रखें। / The product of two functions is defined by \((fg)(x)=f(x)g(x)\). Hence, \((fg)(x)=\frac{1}{x}\cdot x=1\), since \(x\ne 0\). The expression \(\frac{1}{x^2}\) would result from division, not multiplication. Exam tip: Rewrite \((fg)(x)\) as \(f(x)g(x)\) before substituting the given functions.

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यदि \(f(x)=\frac{1}{x}\) और \(g(x)=x\) हैं, तो \((fg)(x)\) का मान क्या होगा, जहाँ \(x\ne 0\)? / If \(f(x)=\frac{1}{x}\) and \(g(x)=x\), what is the value of \((fg)(x)\), where \(x\ne 0\)?

Correct Answer: A. 1. Explanation: दो फलनों का गुणनफल \((fg)(x)=f(x)g(x)\) होता है। इसलिए \((fg)(x)=\frac{1}{x}\cdot x=1\), क्योंकि दिया गया है कि \(x\ne 0\)। विकल्प \(\frac{1}{x^2}\) भाग देने पर प्राप्त होता है, गुणा करने पर नहीं। परीक्षा-युक्ति: \((fg)(x)\) को पहले \(f(x)g(x)\) के रूप में लिखें और फिर मान रखें। / The product of two functions is defined by \((fg)(x)=f(x)g(x)\). Hence, \((fg)(x)=\frac{1}{x}\cdot x=1\), since \(x\ne 0\). The expression \(\frac{1}{x^2}\) would result from division, not multiplication. Exam tip: Rewrite \((fg)(x)\) as \(f(x)g(x)\) before substituting the given functions.