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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Hard Level 18

यदि \(A=\{x\in\mathbb{Z}:-3\le x\le 5\}\) और \(B=\{x\in\mathbb{Z}:x^2\le 9\}\) हैं, तो \(A\setminus B\) का मान क्या है?

If \(A=\{x\in\mathbb{Z}:-3\le x\le 5\}\) and \(B=\{x\in\mathbb{Z}:x^2\le 9\}\), what is \(A\setminus B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{4,5\}\)

Explanation

Simple Explanation

पहले \(x^2\le 9\) से \(-3\le x\le 3\) मिलता है, इसलिए \(B=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\)। समुच्चय अंतर \(A\setminus B\) में वे तत्व होते हैं जो \(A\) में हों, लेकिन \(B\) में न हों। अतः \(A=\{-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5\}\) में से \(B\) के तत्व हटाने पर \(\{4,5\}\) प्राप्त होता है। विकल्प C गलत है क्योंकि \(-3\), \(B\) में भी शामिल है। परीक्षा-युक्ति: \(x^2\le a^2\) को \(-a\le x\le a\) के रूप में लिखकर पूर्णांक तत्व शीघ्रता से सूचीबद्ध करें। / From \(x^2\le 9\), we get \(-3\le x\le 3\), so \(B=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\). The set difference \(A\setminus B\) contains elements that belong to \(A\) but not to \(B\). Thus, removing the elements of \(B\) from \(A=\{-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5\}\) leaves \(\{4,5\}\). Option C is incorrect because \(-3\) also belongs to \(B\). Exam tip: For \(x^2\le a^2\), write \(-a\le x\le a\) and then list the required integers.

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यदि \(A=\{x\in\mathbb{Z}:-3\le x\le 5\}\) और \(B=\{x\in\mathbb{Z}:x^2\le 9\}\) हैं, तो \(A\setminus B\) का मान क्या है? / If \(A=\{x\in\mathbb{Z}:-3\le x\le 5\}\) and \(B=\{x\in\mathbb{Z}:x^2\le 9\}\), what is \(A\setminus B\)?

Correct Answer: A. \(\{4,5\}\). Explanation: पहले \(x^2\le 9\) से \(-3\le x\le 3\) मिलता है, इसलिए \(B=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\)। समुच्चय अंतर \(A\setminus B\) में वे तत्व होते हैं जो \(A\) में हों, लेकिन \(B\) में न हों। अतः \(A=\{-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5\}\) में से \(B\) के तत्व हटाने पर \(\{4,5\}\) प्राप्त होता है। विकल्प C गलत है क्योंकि \(-3\), \(B\) में भी शामिल है। परीक्षा-युक्ति: \(x^2\le a^2\) को \(-a\le x\le a\) के रूप में लिखकर पूर्णांक तत्व शीघ्रता से सूचीबद्ध करें। / From \(x^2\le 9\), we get \(-3\le x\le 3\), so \(B=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\). The set difference \(A\setminus B\) contains elements that belong to \(A\) but not to \(B\). Thus, removing the elements of \(B\) from \(A=\{-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5\}\) leaves \(\{4,5\}\). Option C is incorrect because \(-3\) also belongs to \(B\). Exam tip: For \(x^2\le a^2\), write \(-a\le x\le a\) and then list the required integers.