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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Functions as a special kind of relation Easy Level 28

यदि \(|A|=2\) और \(|B|=3\) हैं, तो \(A\) से \(B\) में कुल फलनों की संख्या क्या है?

If \(|A|=2\) and \(|B|=3\), what is the total number of functions from \(A\) to \(B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(3^2\)

Explanation

Simple Explanation

यदि \(|A|=m\) और \(|B|=n\), तो \(A\) से \(B\) में फलनों की संख्या \(n^m\) होती है। यहाँ \(A\) के प्रत्येक 2 तत्व के लिए \(B\) के 3 तत्वों में से कोई एक चुना जा सकता है, इसलिए कुल संख्या \(3^2=9\) है। \(2^3\) में आधार और घात की भूमिकाएँ उलट दी गई हैं। परीक्षा-युक्ति: फलनों की संख्या के लिए हमेशा \(|B|^{|A|}\) लगाएँ। / If \(|A|=m\) and \(|B|=n\), the number of functions from \(A\) to \(B\) is \(n^m\). Each of the 2 elements of \(A\) can be mapped independently to any of the 3 elements of \(B\), giving \(3^2=9\) functions. \(2^3\) is incorrect because it reverses the roles of the domain and codomain. Exam tip: use \(|B|^{|A|}\) for the number of functions from \(A\) to \(B\).

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यदि \(|A|=2\) और \(|B|=3\) हैं, तो \(A\) से \(B\) में कुल फलनों की संख्या क्या है? / If \(|A|=2\) and \(|B|=3\), what is the total number of functions from \(A\) to \(B\)?

Correct Answer: A. \(3^2\). Explanation: यदि \(|A|=m\) और \(|B|=n\), तो \(A\) से \(B\) में फलनों की संख्या \(n^m\) होती है। यहाँ \(A\) के प्रत्येक 2 तत्व के लिए \(B\) के 3 तत्वों में से कोई एक चुना जा सकता है, इसलिए कुल संख्या \(3^2=9\) है। \(2^3\) में आधार और घात की भूमिकाएँ उलट दी गई हैं। परीक्षा-युक्ति: फलनों की संख्या के लिए हमेशा \(|B|^{|A|}\) लगाएँ। / If \(|A|=m\) and \(|B|=n\), the number of functions from \(A\) to \(B\) is \(n^m\). Each of the 2 elements of \(A\) can be mapped independently to any of the 3 elements of \(B\), giving \(3^2=9\) functions. \(2^3\) is incorrect because it reverses the roles of the domain and codomain. Exam tip: use \(|B|^{|A|}\) for the number of functions from \(A\) to \(B\).