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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Medium Level 24

यदि A={2,3,4,5} और B={1,2,3} हैं, तो A×B में कितने क्रमित युग्म (x,y) ऐसे हैं कि x−y=2?

If A={2,3,4,5} and B={1,2,3}, how many ordered pairs (x,y) in A×B satisfy x−y=2?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 3

Explanation

Simple Explanation

शर्त x−y=2 से x=y+2 प्राप्त होता है। B के प्रत्येक मान के लिए युग्म मिलते हैं: y=1 पर (3,1), y=2 पर (4,2), और y=3 पर (5,3)। ये तीनों युग्म A×B में हैं, इसलिए सही उत्तर 3 है। 4 चुनना गलत है, क्योंकि A में चार अवयव होने मात्र से सभी के लिए उपयुक्त युग्म नहीं बनते। परीक्षा-युक्ति: ऐसी शर्त में पहले छोटे समुच्चय के प्रत्येक मान को रखकर दूसरा मान जाँचें। / From x−y=2, we get x=y+2. For each value of y in B, the valid pairs are (3,1), (4,2), and (5,3). All three first components belong to A, so there are 3 ordered pairs. Choosing 4 is incorrect because the number of elements in A alone does not determine the number of valid pairs. Exam tip: substitute each value from the smaller set and check whether the resulting value belongs to the other set.

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यदि A={2,3,4,5} और B={1,2,3} हैं, तो A×B में कितने क्रमित युग्म (x,y) ऐसे हैं कि x−y=2? / If A={2,3,4,5} and B={1,2,3}, how many ordered pairs (x,y) in A×B satisfy x−y=2?

Correct Answer: B. 3. Explanation: शर्त x−y=2 से x=y+2 प्राप्त होता है। B के प्रत्येक मान के लिए युग्म मिलते हैं: y=1 पर (3,1), y=2 पर (4,2), और y=3 पर (5,3)। ये तीनों युग्म A×B में हैं, इसलिए सही उत्तर 3 है। 4 चुनना गलत है, क्योंकि A में चार अवयव होने मात्र से सभी के लिए उपयुक्त युग्म नहीं बनते। परीक्षा-युक्ति: ऐसी शर्त में पहले छोटे समुच्चय के प्रत्येक मान को रखकर दूसरा मान जाँचें। / From x−y=2, we get x=y+2. For each value of y in B, the valid pairs are (3,1), (4,2), and (5,3). All three first components belong to A, so there are 3 ordered pairs. Choosing 4 is incorrect because the number of elements in A alone does not determine the number of valid pairs. Exam tip: substitute each value from the smaller set and check whether the resulting value belongs to the other set.