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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Relations Easy Level 26

यदि A = {1, 2, 3} और R = {(1,1), (2,2), (3,3), (1,2), (2,1)} है, तो क्या R, A पर एक परावर्ती (reflexive) सम्बन्ध है?

If A = {1, 2, 3} and R = {(1,1), (2,2), (3,3), (1,2), (2,1)}, is R a reflexive relation on A?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. हाँYes

Explanation

Simple Explanation

A के प्रत्येक अवयव के लिए आवश्यक क्रमित युग्म (1,1), (2,2) और (3,3) R में उपस्थित हैं। इसलिए R परावर्ती है। अतिरिक्त युग्म (1,2) और (2,1) परावर्तिता को प्रभावित नहीं करते। विकल्प C गलत है, क्योंकि R केवल सममित नहीं बल्कि सममित और परावर्ती दोनों है। परीक्षा-युक्ति: परावर्ती सम्बन्ध जाँचने के लिए केवल (a,a) प्रकार के सभी युग्म देखें। / For every element of A, the required ordered pair (a,a) is present in R: (1,1), (2,2), and (3,3). Hence, R is reflexive. The additional pairs (1,2) and (2,1) do not affect reflexivity. Option C is incorrect because R is not only symmetric; it is both symmetric and reflexive. Exam tip: To test reflexivity, check whether every pair of the form (a,a) belongs to the relation.

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यदि A = {1, 2, 3} और R = {(1,1), (2,2), (3,3), (1,2), (2,1)} है, तो क्या R, A पर एक परावर्ती (reflexive) सम्बन्ध है? / If A = {1, 2, 3} and R = {(1,1), (2,2), (3,3), (1,2), (2,1)}, is R a reflexive relation on A?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: A के प्रत्येक अवयव के लिए आवश्यक क्रमित युग्म (1,1), (2,2) और (3,3) R में उपस्थित हैं। इसलिए R परावर्ती है। अतिरिक्त युग्म (1,2) और (2,1) परावर्तिता को प्रभावित नहीं करते। विकल्प C गलत है, क्योंकि R केवल सममित नहीं बल्कि सममित और परावर्ती दोनों है। परीक्षा-युक्ति: परावर्ती सम्बन्ध जाँचने के लिए केवल (a,a) प्रकार के सभी युग्म देखें। / For every element of A, the required ordered pair (a,a) is present in R: (1,1), (2,2), and (3,3). Hence, R is reflexive. The additional pairs (1,2) and (2,1) do not affect reflexivity. Option C is incorrect because R is not only symmetric; it is both symmetric and reflexive. Exam tip: To test reflexivity, check whether every pair of the form (a,a) belongs to the relation.