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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Medium Level 23

यदि A = {1, 2, 3} और B = {2, 3, 4} हैं, तो A × B में ऐसे कितने क्रमित युग्म (x, y) हैं जिनके लिए x + y विषम है?

If A = {1, 2, 3} and B = {2, 3, 4}, how many ordered pairs (x, y) in A × B have x + y odd?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 5

Explanation

Simple Explanation

योग विषम होने के लिए एक संख्या विषम और दूसरी सम होनी चाहिए। समुच्चय A में 2 विषम और 1 सम संख्या है, जबकि B में 1 विषम और 2 सम संख्याएँ हैं। इसलिए अनुकूल युग्मों की संख्या = (2 × 2) + (1 × 1) = 5। अतः सही उत्तर 5 है। परीक्षा-युक्ति: विषम योग के लिए हमेशा विषम-सम और सम-विषम युग्मों की संख्या जोड़ें। / A sum is odd only when one number is odd and the other is even. Set A has 2 odd and 1 even element, while set B has 1 odd and 2 even elements. Therefore, the number of favourable ordered pairs is (2 × 2) + (1 × 1) = 5. Hence, the correct answer is 5. Exam tip: For an odd sum, count odd-even and even-odd pairs separately and add them.

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यदि A = {1, 2, 3} और B = {2, 3, 4} हैं, तो A × B में ऐसे कितने क्रमित युग्म (x, y) हैं जिनके लिए x + y विषम है? / If A = {1, 2, 3} and B = {2, 3, 4}, how many ordered pairs (x, y) in A × B have x + y odd?

Correct Answer: A. 5. Explanation: योग विषम होने के लिए एक संख्या विषम और दूसरी सम होनी चाहिए। समुच्चय A में 2 विषम और 1 सम संख्या है, जबकि B में 1 विषम और 2 सम संख्याएँ हैं। इसलिए अनुकूल युग्मों की संख्या = (2 × 2) + (1 × 1) = 5। अतः सही उत्तर 5 है। परीक्षा-युक्ति: विषम योग के लिए हमेशा विषम-सम और सम-विषम युग्मों की संख्या जोड़ें। / A sum is odd only when one number is odd and the other is even. Set A has 2 odd and 1 even element, while set B has 1 odd and 2 even elements. Therefore, the number of favourable ordered pairs is (2 × 2) + (1 × 1) = 5. Hence, the correct answer is 5. Exam tip: For an odd sum, count odd-even and even-odd pairs separately and add them.