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Subjects
Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Expert Level 23

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(B=\{1,3,5,7\}\) हैं, तो \(A\times B\) में ऐसे कितने क्रमित युग्म \((x,y)\) हैं, जिनके लिए \(y=2x-1\) है?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B=\{1,3,5,7\}\), how many ordered pairs \((x,y)\) in \(A\times B\) satisfy \(y=2x-1\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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C. 4

Explanation

Simple Explanation

\(A\) के प्रत्येक \(x\) के लिए \(y=2x-1\) निकालते हैं: \(x=1,2,3,4\) पर क्रमशः \(y=1,3,5,7\) प्राप्त होता है। ये सभी मान \(B\) में हैं, इसलिए क्रमित युग्म \((1,1),(2,3),(3,5),(4,7)\) और कुल 4 हैं। 3 चुनना गलत होगा, क्योंकि चौथा युग्म \((4,7)\) भी शर्त पूरी करता है। परीक्षा-युक्ति: प्रत्येक \(x\) के लिए प्राप्त \(y\) का \(B\) में होना अवश्य जाँचें। / For each \(x\in A\), calculate \(y=2x-1\). The values are \(1,3,5,7\) for \(x=1,2,3,4\), respectively. All these values belong to \(B\), giving the ordered pairs \((1,1),(2,3),(3,5),(4,7)\). Therefore, the total is 4. Choosing 3 is incorrect because \((4,7)\) also satisfies the condition. Exam tip: after calculating \(y\), always verify that it belongs to the second set \(B\).

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(B=\{1,3,5,7\}\) हैं, तो \(A\times B\) में ऐसे कितने क्रमित युग्म \((x,y)\) हैं, जिनके लिए \(y=2x-1\) है? / If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B=\{1,3,5,7\}\), how many ordered pairs \((x,y)\) in \(A\times B\) satisfy \(y=2x-1\)?

Correct Answer: C. 4. Explanation: \(A\) के प्रत्येक \(x\) के लिए \(y=2x-1\) निकालते हैं: \(x=1,2,3,4\) पर क्रमशः \(y=1,3,5,7\) प्राप्त होता है। ये सभी मान \(B\) में हैं, इसलिए क्रमित युग्म \((1,1),(2,3),(3,5),(4,7)\) और कुल 4 हैं। 3 चुनना गलत होगा, क्योंकि चौथा युग्म \((4,7)\) भी शर्त पूरी करता है। परीक्षा-युक्ति: प्रत्येक \(x\) के लिए प्राप्त \(y\) का \(B\) में होना अवश्य जाँचें। / For each \(x\in A\), calculate \(y=2x-1\). The values are \(1,3,5,7\) for \(x=1,2,3,4\), respectively. All these values belong to \(B\), giving the ordered pairs \((1,1),(2,3),(3,5),(4,7)\). Therefore, the total is 4. Choosing 3 is incorrect because \((4,7)\) also satisfies the condition. Exam tip: after calculating \(y\), always verify that it belongs to the second set \(B\).