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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 18

यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(B=\{2,3,6\}\) और \(C=\{3,4,7\}\) हैं, तो \(A\cap(B\cup C)\) क्या होगा?

If \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(B=\{2,3,6\}\), and \(C=\{3,4,7\}\), what is \(A\cap(B\cup C)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{2,3,4\}\)

Explanation

Simple Explanation

पहला कदम है \(B\cup C\) निकालना: \(B\cup C=\{2,3,4,6,7\}\). अब इसका \(A=\{1,2,3,4,5\}\) के साथ समापवर्त्य (intersection) लिया जाता है: सामान्य तत्व वे हैं जो दोनों में मौजूद हों, अर्थात् \(\{2,3,4\}\). विकल्प D (\(\{2,3,4,6,7\}\)) वास्तविक में \(B\cup C\) है, जो intersection नहीं है; विकल्प B (\(\{1,5\}\)) दरअसल \(A\setminus(B\cup C)\) जैसा है। परीक्षा टिप: पहले संघ (union) निकालें फिर वही सेट लेकर समापवर्त्य (intersection) करें — क्रम याद रखें। / Compute \(B\cup C\) first: \(B\cup C=\{2,3,4,6,7\}\). Now intersect with \(A=\{1,2,3,4,5\}\); the common elements are \(\{2,3,4\}\). Option D is the union \(B\cup C\), not the intersection; option B corresponds to elements of \(A\) not in \(B\cup C\). Exam tip: perform the union inside the parentheses first, then take the intersection with \(A\) to avoid order mistakes.

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यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(B=\{2,3,6\}\) और \(C=\{3,4,7\}\) हैं, तो \(A\cap(B\cup C)\) क्या होगा? / If \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(B=\{2,3,6\}\), and \(C=\{3,4,7\}\), what is \(A\cap(B\cup C)\)?

Correct Answer: A. \(\{2,3,4\}\). Explanation: पहला कदम है \(B\cup C\) निकालना: \(B\cup C=\{2,3,4,6,7\}\). अब इसका \(A=\{1,2,3,4,5\}\) के साथ समापवर्त्य (intersection) लिया जाता है: सामान्य तत्व वे हैं जो दोनों में मौजूद हों, अर्थात् \(\{2,3,4\}\). विकल्प D (\(\{2,3,4,6,7\}\)) वास्तविक में \(B\cup C\) है, जो intersection नहीं है; विकल्प B (\(\{1,5\}\)) दरअसल \(A\setminus(B\cup C)\) जैसा है। परीक्षा टिप: पहले संघ (union) निकालें फिर वही सेट लेकर समापवर्त्य (intersection) करें — क्रम याद रखें। / Compute \(B\cup C\) first: \(B\cup C=\{2,3,4,6,7\}\). Now intersect with \(A=\{1,2,3,4,5\}\); the common elements are \(\{2,3,4\}\). Option D is the union \(B\cup C\), not the intersection; option B corresponds to elements of \(A\) not in \(B\cup C\). Exam tip: perform the union inside the parentheses first, then take the intersection with \(A\) to avoid order mistakes.