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Subjects
Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Expert Level 23

यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\) और \(B=\{1,2,3\}\) हैं, तो \(A\times B\) में ऐसे कितने क्रमित युग्म \((x,y)\) हैं जिनके लिए \(x=2y-1\) है?

If \(A=\{1,2,3,4,5\}\) and \(B=\{1,2,3\}\), how many ordered pairs \((x,y)\) in \(A\times B\) satisfy \(x=2y-1\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 3

Explanation

Simple Explanation

\(B\) के प्रत्येक \(y\) मान के लिए \(x=2y-1\) निकालते हैं: \(y=1\) पर \(x=1\), \(y=2\) पर \(x=3\), और \(y=3\) पर \(x=5\)। इस प्रकार युग्म \((1,1),(3,2),(5,3)\) प्राप्त होते हैं और इन सभी में पहला घटक \(A\) तथा दूसरा घटक \(B\) में है। इसलिए कुल 3 युग्म हैं। परीक्षा में ध्यान रखें कि \(A\times B\) में पहले घटक का \(A\) और दूसरे घटक का \(B\) से होना आवश्यक है। / For each value of \(y\) in \(B\), calculate \(x=2y-1\): when \(y=1\), \(x=1\); when \(y=2\), \(x=3\); and when \(y=3\), \(x=5\). Thus the ordered pairs are \((1,1),(3,2),(5,3)\), and every first component belongs to \(A\) while every second component belongs to \(B\). Therefore, the total number of pairs is 3. Exam tip: in \(A\times B\), the first entry must come from \(A\) and the second from \(B\).

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यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\) और \(B=\{1,2,3\}\) हैं, तो \(A\times B\) में ऐसे कितने क्रमित युग्म \((x,y)\) हैं जिनके लिए \(x=2y-1\) है? / If \(A=\{1,2,3,4,5\}\) and \(B=\{1,2,3\}\), how many ordered pairs \((x,y)\) in \(A\times B\) satisfy \(x=2y-1\)?

Correct Answer: C. 3. Explanation: \(B\) के प्रत्येक \(y\) मान के लिए \(x=2y-1\) निकालते हैं: \(y=1\) पर \(x=1\), \(y=2\) पर \(x=3\), और \(y=3\) पर \(x=5\)। इस प्रकार युग्म \((1,1),(3,2),(5,3)\) प्राप्त होते हैं और इन सभी में पहला घटक \(A\) तथा दूसरा घटक \(B\) में है। इसलिए कुल 3 युग्म हैं। परीक्षा में ध्यान रखें कि \(A\times B\) में पहले घटक का \(A\) और दूसरे घटक का \(B\) से होना आवश्यक है। / For each value of \(y\) in \(B\), calculate \(x=2y-1\): when \(y=1\), \(x=1\); when \(y=2\), \(x=3\); and when \(y=3\), \(x=5\). Thus the ordered pairs are \((1,1),(3,2),(5,3)\), and every first component belongs to \(A\) while every second component belongs to \(B\). Therefore, the total number of pairs is 3. Exam tip: in \(A\times B\), the first entry must come from \(A\) and the second from \(B\).