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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Expert Level 18

यदि \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), \(B=\{2,4,6,8\}\) और \(C=\{1,4,6,9\}\) हैं, तो \(A\setminus(B\cap C)\) का मान क्या होगा?

If \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), \(B=\{2,4,6,8\}\), and \(C=\{1,4,6,9\}\), what is the value of \(A\setminus(B\cap C)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. \(\{1,2,3,5\}\)

Explanation

Simple Explanation

पहले \(B\cap C\) ज्ञात करें। दोनों समुच्चयों में समान अवयव 4 और 6 हैं, इसलिए \(B\cap C=\{4,6\}\)। अब \(A\) में से 4 और 6 हटाने पर \(A\setminus(B\cap C)=\{1,2,3,5\}\) प्राप्त होता है। ध्यान रखें कि समुच्चय अंतर में पहले समुच्चय के वे अवयव रखे जाते हैं जो दूसरे समुच्चय में नहीं होते। / First find \(B\cap C\). The common elements of \(B\) and \(C\) are 4 and 6, so \(B\cap C=\{4,6\}\). Removing 4 and 6 from \(A\) gives \(A\setminus(B\cap C)=\{1,2,3,5\}\). Exam tip: in a set difference, retain the elements of the first set that are not present in the second set.

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यदि \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), \(B=\{2,4,6,8\}\) और \(C=\{1,4,6,9\}\) हैं, तो \(A\setminus(B\cap C)\) का मान क्या होगा? / If \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), \(B=\{2,4,6,8\}\), and \(C=\{1,4,6,9\}\), what is the value of \(A\setminus(B\cap C)\)?

Correct Answer: A. \(\{1,2,3,5\}\). Explanation: पहले \(B\cap C\) ज्ञात करें। दोनों समुच्चयों में समान अवयव 4 और 6 हैं, इसलिए \(B\cap C=\{4,6\}\)। अब \(A\) में से 4 और 6 हटाने पर \(A\setminus(B\cap C)=\{1,2,3,5\}\) प्राप्त होता है। ध्यान रखें कि समुच्चय अंतर में पहले समुच्चय के वे अवयव रखे जाते हैं जो दूसरे समुच्चय में नहीं होते। / First find \(B\cap C\). The common elements of \(B\) and \(C\) are 4 and 6, so \(B\cap C=\{4,6\}\). Removing 4 and 6 from \(A\) gives \(A\setminus(B\cap C)=\{1,2,3,5\}\). Exam tip: in a set difference, retain the elements of the first set that are not present in the second set.