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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Functions as a special kind of relation Expert Level 30

यदि \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) और \(B=\{0,1,2\}\) हों, तो (A) से (B) में ऐसे कितने फलन हैं जिनमें (f(1)=f(2)), (f(3)=f(4)) और (f(5)\ne f(6)) हो?

If \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) and \(B=\{0,1,2\}\), how many functions from (A) to (B) satisfy (f(1)=f(2)), (f(3)=f(4)), and (f(5)\ne f(6))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (54)

Explanation

Simple Explanation

पहले दो समान समूहों के लिए \(3\cdot3\) विकल्प और अंतिम असमान जोड़े के लिए \(3\cdot2\) विकल्प हैं। कुल \(3\cdot3\cdot3\cdot2=54\) फलन हैं। / There are \(3\cdot3\) choices for the two equal groups and \(3\cdot2\) choices for the unequal last pair. Total functions are \(3\cdot3\cdot3\cdot2=54\).

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Correct Answer: A. (54). Explanation: पहले दो समान समूहों के लिए \(3\cdot3\) विकल्प और अंतिम असमान जोड़े के लिए \(3\cdot2\) विकल्प हैं। कुल \(3\cdot3\cdot3\cdot2=54\) फलन हैं। / There are \(3\cdot3\) choices for the two equal groups and \(3\cdot2\) choices for the unequal last pair. Total functions are \(3\cdot3\cdot3\cdot2=54\).