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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Hard Level 22

यदि \(A=\{-1,0,1\}\) और \(B=\{0,1\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने क्रमित युग्म \((x,y)\) ऐसे हैं जिनके लिए \(x^2=y\) है?

If \(A=\{-1,0,1\}\) and \(B=\{0,1\}\), how many ordered pairs \((x,y)\) in \(A\times B\) satisfy \(x^2=y\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 3

Explanation

Simple Explanation

\(x\) के तीनों मान जाँचें: \((-1)^2=1\), इसलिए \((-1,1)\); \(0^2=0\), इसलिए \((0,0)\); और \(1^2=1\), इसलिए \((1,1)\) मिलता है। अतः कुल 3 क्रमित युग्म हैं। विकल्प 6 पूरे \(A\times B\) के युग्मों की संख्या है, लेकिन उनमें से सभी \(x^2=y\) को संतुष्ट नहीं करते। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में पहले प्रत्येक \(x\) के लिए \(x^2\) निकालकर जाँचें कि प्राप्त \(y\), \(B\) में है या नहीं। / Check all three values of \(x\): \((-1)^2=1\) gives \((-1,1)\), \(0^2=0\) gives \((0,0)\), and \(1^2=1\) gives \((1,1)\). Thus, there are 3 ordered pairs. Option 6 is the total number of pairs in \(A\times B\), but not all of them satisfy \(x^2=y\). Exam tip: For this type of question, compute \(x^2\) for each \(x\) and verify whether the resulting \(y\) belongs to \(B\).

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यदि \(A=\{-1,0,1\}\) और \(B=\{0,1\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने क्रमित युग्म \((x,y)\) ऐसे हैं जिनके लिए \(x^2=y\) है? / If \(A=\{-1,0,1\}\) and \(B=\{0,1\}\), how many ordered pairs \((x,y)\) in \(A\times B\) satisfy \(x^2=y\)?

Correct Answer: B. 3. Explanation: \(x\) के तीनों मान जाँचें: \((-1)^2=1\), इसलिए \((-1,1)\); \(0^2=0\), इसलिए \((0,0)\); और \(1^2=1\), इसलिए \((1,1)\) मिलता है। अतः कुल 3 क्रमित युग्म हैं। विकल्प 6 पूरे \(A\times B\) के युग्मों की संख्या है, लेकिन उनमें से सभी \(x^2=y\) को संतुष्ट नहीं करते। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में पहले प्रत्येक \(x\) के लिए \(x^2\) निकालकर जाँचें कि प्राप्त \(y\), \(B\) में है या नहीं। / Check all three values of \(x\): \((-1)^2=1\) gives \((-1,1)\), \(0^2=0\) gives \((0,0)\), and \(1^2=1\) gives \((1,1)\). Thus, there are 3 ordered pairs. Option 6 is the total number of pairs in \(A\times B\), but not all of them satisfy \(x^2=y\). Exam tip: For this type of question, compute \(x^2\) for each \(x\) and verify whether the resulting \(y\) belongs to \(B\).