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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Medium Level 41

यदि \(2x+3>11\) और \(x\in\mathbb{Z}\), तो सबसे छोटा पूर्णांक हल कौन-सा है?

If \(2x+3>11\) and \(x\in\mathbb{Z}\), what is the smallest integer solution?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 5

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(2x+3>11\) में दोनों पक्षों से 3 घटाने पर \(2x>8\) और 2 से भाग देने पर \(x>4\) प्राप्त होता है। चूँकि \(x\) पूर्णांक है, 4 स्वयं हल नहीं है; 4 से बड़ा सबसे छोटा पूर्णांक 5 है। परीक्षा-युक्ति: \(>\) होने पर सीमा-बिंदु शामिल नहीं होता। / Subtracting 3 from both sides of \(2x+3>11\) gives \(2x>8\), and dividing by 2 gives \(x>4\). Since \(x\) is an integer, 4 is not included; the smallest integer greater than 4 is 5. Exam tip: For a strict inequality \(>\), the boundary value is excluded.

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यदि \(2x+3>11\) और \(x\in\mathbb{Z}\), तो सबसे छोटा पूर्णांक हल कौन-सा है? / If \(2x+3>11\) and \(x\in\mathbb{Z}\), what is the smallest integer solution?

Correct Answer: A. 5. Explanation: असमानता \(2x+3>11\) में दोनों पक्षों से 3 घटाने पर \(2x>8\) और 2 से भाग देने पर \(x>4\) प्राप्त होता है। चूँकि \(x\) पूर्णांक है, 4 स्वयं हल नहीं है; 4 से बड़ा सबसे छोटा पूर्णांक 5 है। परीक्षा-युक्ति: \(>\) होने पर सीमा-बिंदु शामिल नहीं होता। / Subtracting 3 from both sides of \(2x+3>11\) gives \(2x>8\), and dividing by 2 gives \(x>4\). Since \(x\) is an integer, 4 is not included; the smallest integer greater than 4 is 5. Exam tip: For a strict inequality \(>\), the boundary value is excluded.