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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities representation on number line Expert Level 47

\(x\le -3\) और \(x\ge -3\) का प्रतिच्छेद संख्या रेखा पर कैसे दिखेगा?

How will the intersection of \(x\le -3\) and \(x\ge -3\) appear on the number line?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. सिर्फ \(-3\) पर बंद बिंदुOnly a closed dot at \(-3\)

Explanation

Simple Explanation

प्रतिच्छेद में वही मान आते हैं जो दोनों असमानताओं को एक साथ संतुष्ट करें। \(x\le -3\) और \(x\ge -3\) दोनों केवल \(x=-3\) के लिए सत्य हैं। इसलिए संख्या रेखा पर \(-3\) पर बंद बिंदु बनेगा। विकल्प A में \(-3\) से छोटे सभी मान और विकल्प C में \(-3\) से बड़े सभी मान भी शामिल हैं, इसलिए वे प्रतिच्छेद नहीं हैं। परीक्षा टिप: विपरीत दिशा वाली असमानताओं में समान सीमा होने पर उत्तर अक्सर उसी सीमा का एकल बिंदु होता है। / An intersection contains only values that satisfy both inequalities at the same time. Both \(x\le -3\) and \(x\ge -3\) are true only for \(x=-3\). Hence, the number line shows a closed dot at \(-3\). Option A includes values less than \(-3\), and option C includes values greater than \(-3\), so neither represents the intersection. Exam tip: When opposite inequalities have the same boundary value, the intersection is often that single boundary point.

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\(x\le -3\) और \(x\ge -3\) का प्रतिच्छेद संख्या रेखा पर कैसे दिखेगा? / How will the intersection of \(x\le -3\) and \(x\ge -3\) appear on the number line?

Correct Answer: B. सिर्फ \(-3\) पर बंद बिंदु / Only a closed dot at \(-3\). Explanation: प्रतिच्छेद में वही मान आते हैं जो दोनों असमानताओं को एक साथ संतुष्ट करें। \(x\le -3\) और \(x\ge -3\) दोनों केवल \(x=-3\) के लिए सत्य हैं। इसलिए संख्या रेखा पर \(-3\) पर बंद बिंदु बनेगा। विकल्प A में \(-3\) से छोटे सभी मान और विकल्प C में \(-3\) से बड़े सभी मान भी शामिल हैं, इसलिए वे प्रतिच्छेद नहीं हैं। परीक्षा टिप: विपरीत दिशा वाली असमानताओं में समान सीमा होने पर उत्तर अक्सर उसी सीमा का एकल बिंदु होता है। / An intersection contains only values that satisfy both inequalities at the same time. Both \(x\le -3\) and \(x\ge -3\) are true only for \(x=-3\). Hence, the number line shows a closed dot at \(-3\). Option A includes values less than \(-3\), and option C includes values greater than \(-3\), so neither represents the intersection. Exam tip: When opposite inequalities have the same boundary value, the intersection is often that single boundary point.