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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Easy Level 61

(6) बिंदुओं से कितने वृत्त बनाए जा सकते हैं यदि कोई (3) बिंदु एक सीध में नहीं हैं?

How many circles can be formed from (6) points if no (3) points are collinear?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 20

Explanation

Simple Explanation

एक वृत्त तीन असंरेखीय बिंदुओं से अद्वितीय रूप से निर्धारित होता है। चूँकि दिए गए किसी भी तीन बिंदु एक सीध में नहीं हैं, इसलिए 6 बिंदुओं में से 3 बिंदु चुनने के प्रत्येक तरीके से एक वृत्त बनेगा। अतः वृत्तों की संख्या \(\binom{6}{3}=20\) है। \(\binom{6}{2}=15\) रेखाखंडों या बिंदुओं के युग्मों की संख्या है, वृत्तों की नहीं। परीक्षा टिप: वृत्तों की गणना में हमेशा तीन बिंदुओं का चयन करें। / A circle is uniquely determined by three non-collinear points. Since no three of the given points are collinear, every selection of 3 points from 6 forms one circle. Therefore, the number of circles is \(\binom{6}{3}=20\). The value \(\binom{6}{2}=15\) counts pairs of points or line segments, not circles. Exam tip: For counting circles from points, choose sets of three points.

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Correct Answer: C. 20. Explanation: एक वृत्त तीन असंरेखीय बिंदुओं से अद्वितीय रूप से निर्धारित होता है। चूँकि दिए गए किसी भी तीन बिंदु एक सीध में नहीं हैं, इसलिए 6 बिंदुओं में से 3 बिंदु चुनने के प्रत्येक तरीके से एक वृत्त बनेगा। अतः वृत्तों की संख्या \(\binom{6}{3}=20\) है। \(\binom{6}{2}=15\) रेखाखंडों या बिंदुओं के युग्मों की संख्या है, वृत्तों की नहीं। परीक्षा टिप: वृत्तों की गणना में हमेशा तीन बिंदुओं का चयन करें। / A circle is uniquely determined by three non-collinear points. Since no three of the given points are collinear, every selection of 3 points from 6 forms one circle. Therefore, the number of circles is \(\binom{6}{3}=20\). The value \(\binom{6}{2}=15\) counts pairs of points or line segments, not circles. Exam tip: For counting circles from points, choose sets of three points.