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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Hard Level 43

असमीका (3x-7>11) का समाधान समुच्चय ज्ञात कीजिए।

Find the solution set of the inequality (3x-7>11).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x>6\)

Explanation

Simple Explanation

दिया है \(3x-7>11\)। दोनों पक्षों में 7 जोड़ने पर \(3x>18\) मिलता है। अब 3 से भाग देने पर असमीका की दिशा नहीं बदलती, इसलिए \(x>6\)। \(x\geq6\) सही नहीं है, क्योंकि मूल असमीका में बराबरी का चिह्न नहीं है और \(x=6\) रखने पर \(11>11\) असत्य होता है। परीक्षा टिप: धनात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमीका का चिह्न नहीं बदलता। / Given \(3x-7>11\), add 7 to both sides to get \(3x>18\). Dividing by the positive number 3 does not reverse the inequality, so \(x>6\). The option \(x\geq6\) is incorrect because equality is not included; substituting \(x=6\) gives \(11>11\), which is false. Exam tip: an inequality sign changes direction only when multiplying or dividing by a negative number.

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असमीका (3x-7>11) का समाधान समुच्चय ज्ञात कीजिए। / Find the solution set of the inequality (3x-7>11).

Correct Answer: A. \(x>6\). Explanation: दिया है \(3x-7>11\)। दोनों पक्षों में 7 जोड़ने पर \(3x>18\) मिलता है। अब 3 से भाग देने पर असमीका की दिशा नहीं बदलती, इसलिए \(x>6\)। \(x\geq6\) सही नहीं है, क्योंकि मूल असमीका में बराबरी का चिह्न नहीं है और \(x=6\) रखने पर \(11>11\) असत्य होता है। परीक्षा टिप: धनात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमीका का चिह्न नहीं बदलता। / Given \(3x-7>11\), add 7 to both sides to get \(3x>18\). Dividing by the positive number 3 does not reverse the inequality, so \(x>6\). The option \(x\geq6\) is incorrect because equality is not included; substituting \(x=6\) gives \(11>11\), which is false. Exam tip: an inequality sign changes direction only when multiplying or dividing by a negative number.