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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Hard Level 45

असमानता (4x-9\ge 2(1-x)+15) का हल समुच्चय बताइए।

Find the solution set of (4x-9\ge 2(1-x)+15).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x \ge \frac{13}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

दाएँ पक्ष को सरल करने पर \(2(1-x)+15=17-2x\) मिलता है। अतः \(4x-9\ge 17-2x\), इसलिए \(6x\ge 26\) और \(x\ge \frac{13}{3}\)। विकल्प \(x>\frac{13}{3}\) गलत है, क्योंकि \(x=\frac{13}{3}\) पर भी असमानता सत्य है। परीक्षा टिप: असमानता को किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही असमानता का चिह्न पलटता है। / Simplifying the right-hand side gives \(2(1-x)+15=17-2x\). Thus, \(4x-9\ge 17-2x\), so \(6x\ge 26\) and hence \(x\ge \frac{13}{3}\). The option \(x>\frac{13}{3}\) is incorrect because \(x=\frac{13}{3}\) also satisfies the inequality. Exam tip: Reverse an inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.

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Correct Answer: A. \(x \ge \frac{13}{3}\). Explanation: दाएँ पक्ष को सरल करने पर \(2(1-x)+15=17-2x\) मिलता है। अतः \(4x-9\ge 17-2x\), इसलिए \(6x\ge 26\) और \(x\ge \frac{13}{3}\)। विकल्प \(x>\frac{13}{3}\) गलत है, क्योंकि \(x=\frac{13}{3}\) पर भी असमानता सत्य है। परीक्षा टिप: असमानता को किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही असमानता का चिह्न पलटता है। / Simplifying the right-hand side gives \(2(1-x)+15=17-2x\). Thus, \(4x-9\ge 17-2x\), so \(6x\ge 26\) and hence \(x\ge \frac{13}{3}\). The option \(x>\frac{13}{3}\) is incorrect because \(x=\frac{13}{3}\) also satisfies the inequality. Exam tip: Reverse an inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.