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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Expert Level 53

एक सुरक्षा कार्ड में (3) प्रतीकों की पंक्ति है। प्रत्येक स्थान पर (6) प्रतीकों में से एक आ सकता है, लेकिन तीनों प्रतीक एक जैसे नहीं होने चाहिए। कुल कितने कार्ड बनेंगे?

A security card has a row of (3) symbols. Each position can be filled with one of (6) symbols, but all three symbols must not be identical. How many cards are possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(6^3-6=210\)

Explanation

Simple Explanation

कुल \(6^3\) पंक्तियों में से तीनों समान वाली (6) पंक्तियाँ हटाएँ। जब केवल एक निषेध हो तो पूरक विधि तेज होती है। / From all \(6^3\) rows, subtract the (6) rows where all three are identical. With a single prohibition, the complement method is quick.

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एक सुरक्षा कार्ड में (3) प्रतीकों की पंक्ति है। प्रत्येक स्थान पर (6) प्रतीकों में से एक आ सकता है, लेकिन तीनों प्रतीक एक जैसे नहीं होने चाहिए। कुल कितने कार्ड बनेंगे? / A security card has a row of (3) symbols. Each position can be filled with one of (6) symbols, but all three symbols must not be identical. How many cards are possible?

Correct Answer: A. \(6^3-6=210\). Explanation: कुल \(6^3\) पंक्तियों में से तीनों समान वाली (6) पंक्तियाँ हटाएँ। जब केवल एक निषेध हो तो पूरक विधि तेज होती है। / From all \(6^3\) rows, subtract the (6) rows where all three are identical. With a single prohibition, the complement method is quick.