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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Functions as a special kind of relation Hard Level 30

फलन \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) को (f(x)=\frac{x+1}{2}) से परिभाषित करने का दावा है। यह दावा क्यों गलत है?

A function \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) is claimed to be defined by (f(x)=\frac{x+1}{2}). Why is this claim false?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. क्योंकि (x=0) पर मान \(\frac{1}{2}\notin\mathbb{Z}\) हैBecause at (x=0), the value is \(\frac{1}{2}\notin\mathbb{Z}\)

Explanation

Simple Explanation

(x=0) देने पर मान \(\frac{1}{2}\) आता है, जो सहप्रांत \(\mathbb{Z}\) में नहीं है। फलन में हर मान सहप्रांत में होना चाहिए। / Putting (x=0) gives \(\frac{1}{2}\), which is not in the codomain \(\mathbb{Z}\). Every value of a function must lie in the codomain.

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फलन \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) को (f(x)=\frac{x+1}{2}) से परिभाषित करने का दावा है। यह दावा क्यों गलत है? / A function \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) is claimed to be defined by (f(x)=\frac{x+1}{2}). Why is this claim false?

Correct Answer: B. क्योंकि (x=0) पर मान \(\frac{1}{2}\notin\mathbb{Z}\) है / Because at (x=0), the value is \(\frac{1}{2}\notin\mathbb{Z}\). Explanation: (x=0) देने पर मान \(\frac{1}{2}\) आता है, जो सहप्रांत \(\mathbb{Z}\) में नहीं है। फलन में हर मान सहप्रांत में होना चाहिए। / Putting (x=0) gives \(\frac{1}{2}\), which is not in the codomain \(\mathbb{Z}\). Every value of a function must lie in the codomain.