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In this Class 11 Mathematics topic, students learn how a relation connects elements of one set with elements of another, building the foundation for the chapter Relations and Functions. The topic introduces ordered pairs, Cartesian products, and the representation of relations as subsets of a Cartesian product. Students also examine the domain, codomain, and range of a relation and learn to interpret relations through rosters, diagrams, and set notation, preparing them to distinguish relations from functions.
Easy · Level 4 · 25 questions
Practice questions
01If (A={1,2}) and (R=\varnothing), is (R) reflexive?यदि (A={1,2}) और (R=\varnothing) है, तो (R) reflexive है या नहीं?
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Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:B. Noनहीं
A relation on A is reflexive when every element of A is related to itself. For A={1,2}, reflexivity requires both ordered pairs (1,1) and (2,2) to be present in R. The empty relation R=∅ contains no ordered pairs at all.
Since neither (1,1) nor (2,2) belongs to the empty relation, the required self-relations are missing. Therefore R is not reflexive, and option B, “No,” is correct. It is not enough that the relation is defined on A; the diagonal pair for every element must actually be included. An empty relation can be reflexive only on an empty underlying set, not on this nonempty set.किसी समुच्चय A पर संबंध reflexive तब होता है जब A का प्रत्येक अवयव स्वयं से संबंधित हो। A={1,2} के लिए reflexive होने हेतु (1,1) और (2,2) दोनों युग्म R में होने चाहिए। लेकिन R=∅ का अर्थ है कि संबंध में एक भी क्रमित युग्म नहीं है।
इसलिए (1,1) और (2,2) दोनों अनुपस्थित हैं और R reflexive नहीं है। अतः विकल्प B, “नहीं”, सही है। केवल यह कहना पर्याप्त नहीं कि संबंध A पर परिभाषित है; प्रत्येक अवयव के लिए स्वयं से संबंधित युग्म भी होना चाहिए। रिक्त संबंध केवल रिक्त आधार समुच्चय पर reflexive हो सकता है, इस गैर-रिक्त समुच्चय पर नहीं।
02If (A={1,2}) and (R=A\times A), is (R) reflexive?यदि (A={1,2}) और (R=A\times A) है, तो (R) reflexive है या नहीं?
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Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:A. Yesहाँ
The set (A\times A) includes both ( (1,1) ) and ( (2,2) ). A universal relation is always reflexive.(A\times A) में ( (1,1) ) और ( (2,2) ) दोनों शामिल हैं। Universal relation हमेशा reflexive होता है।
03If (A={1,2}) and (R=A\times A), is (R) symmetric?यदि (A={1,2}) और (R=A\times A) है, तो (R) symmetric है या नहीं?
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Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:A. Yesहाँ
In (A\times A), every pair has its reverse pair too. Hence the universal relation is symmetric.(A\times A) में हर pair के साथ उसका reverse pair भी होता है। इसलिए universal relation symmetric है।
04If (A={1,2}) and (R=A\times A), is (R) transitive?यदि (A={1,2}) और (R=A\times A) है, तो (R) transitive है या नहीं?
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Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:A. Yesहाँ
The set (A\times A) contains all possible pairs, so the transitive condition is satisfied. The universal relation is also transitive.(A\times A) में सभी possible pairs होते हैं, इसलिए transitive condition पूरी होती है। Universal relation transitive भी होता है।
05If (R={(1,1),(2,2)}), why is (R) symmetric?यदि (R={(1,1),(2,2)}) है, तो (R) symmetric क्यों है?
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Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:A. each pair is its own reverseहर pair अपना reverse खुद है
The reverse of a diagonal pair ( (a,a) ) is the same pair ( (a,a) ). Hence a relation with only diagonal pairs is symmetric.Diagonal pair ( (a,a) ) का reverse भी ( (a,a) ) ही होता है। इसलिए केवल diagonal pairs वाला relation symmetric है।
06If (A={1,2,3,4,5}) and (R={(a,b):a) is one less than (b}), which pair is correct?यदि (A={1,2,3,4,5}) और (R={(a,b):a) is one less than (b}) है, तो कौन-सा pair सही है?
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Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:B. ( (3,4) )( (3,4) )
The number (3) is one less than (4), so ( (3,4) ) is correct. Convert word conditions into equations.(3) संख्या (4) से एक कम है, इसलिए ( (3,4) ) सही है। शब्दों वाली condition को equation में बदलें।
07If (R={(a,b):a) and (b) have same parity(}), which pair is in (R)?यदि (R={(a,b):a) and (b) have same parity(}) है, तो कौन-सा pair (R) में है?
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Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:C. ( (3,5) )( (3,5) )
Both (3) and (5) are odd, so they have the same parity. In a parity relation, even-even or odd-odd pairs are correct.(3) और (5) दोनों विषम हैं, इसलिए same parity है। parity relation में सम-सम या विषम-विषम pair सही होता है।
08If A={1,2,3} and R={(a,b):a+b is odd}, which pair is not in R?यदि A={1,2,3} और R={(a,b): a+b विषम है}, तो कौन-सा क्रमित युग्म R में नहीं है?
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Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:C. (1,3)(1,3)
The governing concept is parity. A sum is odd exactly when one addend is odd and the other is even. In option A, 1+2=3, which is odd, so (1,2) belongs to R. In option B, 2+3=5, also odd, so (2,3) belongs to R. In option D, 2+1=3, so that pair also belongs to R. However, in option C, 1+3=4, which is even rather than odd. Therefore (1,3) is not a member of R, and option C is correct. Although reversing a pair does not change the sum or its parity, each pair must still be tested against the stated condition and the membership of its entries in A.यह प्रश्न संख्याओं की parity अर्थात सम-विषम प्रकृति पर आधारित है। दो संख्याओं का योग विषम तभी होता है जब उनमें से एक संख्या विषम और दूसरी सम हो। विकल्प A में 1+2=3 है, जो विषम है, इसलिए (1,2) संबंध R में है। विकल्प B में 2+3=5 है और यह भी विषम है, इसलिए (2,3) भी R में है। विकल्प D में 2+1=3 आता है, अतः वह भी संबंध में शामिल है। लेकिन विकल्प C में 1+3=4 आता है, जो सम है, विषम नहीं। इसलिए (1,3) संबंध R में नहीं है और विकल्प C सही उत्तर है। यद्यपि युग्म के घटकों का क्रम बदलने से योग की parity नहीं बदलती, फिर भी हर युग्म को दी गई शर्त के अनुसार जाँचना आवश्यक है।
09A relation R on a set A is called reflexive if which of the following condition is true?समुच्चय A पर कोई संबंध R प्रतिवर्ती कहलाता है, यदि निम्न में से कौन-सी शर्त सत्य हो?
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Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:A. प्रत्येक \(a \in A\) के लिए \((a,a) \in R\)प्रत्येक \(a \in A\) के लिए \((a,a) \in R\)
In a reflexive relation, every element must be related to itself, so \((a,a) \in R\) for every \(a \in A\). Option D states the condition for an irreflexive relation. Exam tip: check all diagonal ordered pairs first.प्रतिवर्ती संबंध में समुच्चय का हर अवयव स्वयं से संबंधित होता है; इसलिए हर \(a \in A\) के लिए \((a,a)\) का R में होना आवश्यक है। विकल्प D अप्रतिवर्ती संबंध की शर्त है। परीक्षा टिप: सभी विकर्ण युग्म जाँचें।
10If (A={1,2,3}) and (R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,3)}), is (R) reflexive?यदि (A={1,2,3}) और (R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,3)}) है, तो (R) reflexive है या नहीं?
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Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:A. Yesहाँ
All diagonal pairs ( (1,1),(2,2),(3,3) ) are present. The extra pair ( (1,3) ) does not stop reflexivity.सभी diagonal pairs ( (1,1),(2,2),(3,3) ) मौजूद हैं। Extra pair ( (1,3) ) reflexive होने से नहीं रोकता।
11If (R={(1,2),(2,1),(3,3)}), is (R) symmetric?यदि (R={(1,2),(2,1),(3,3)}) है, तो (R) symmetric है या नहीं?
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Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:A. Yesहाँ
The direct answer is option A: yes, R is symmetric. A relation is symmetric when every time \((a,b)\) belongs to it, the reversed pair \((b,a)\) also belongs to it. Here \((1,2)\) is present and its reverse \((2,1)\) is also present. The pair \((3,3)\) reverses to itself, so it also satisfies the condition. Therefore R is symmetric. Option A is correct. Option B is false because the required reverse pair is present. Option C says it is only reflexive, but that is not the requested classification and is also not established unless the underlying set is specified; the important fact here is symmetry. Option D is false because the listed pairs provide enough information to decide symmetry. A common mistake is to think a pair must have different entries; a self-reversing pair such as \((3,3)\) causes no problem. Check every pair and its reverse.सीधा उत्तर विकल्प A है: हाँ, R सममित है। किसी संबंध के सममित होने का अर्थ है कि यदि \((a,b)\) संबंध में है, तो उल्टा युग्म \((b,a)\) भी संबंध में होना चाहिए। यहाँ \((1,2)\) के साथ \((2,1)\) मौजूद है। \((3,3)\) को उलटने पर वही \((3,3)\) मिलता है, इसलिए वह भी शर्त पूरी करता है। अतः R सममित है। विकल्प A सही है। विकल्प B गलत है क्योंकि आवश्यक उल्टा युग्म मौजूद है। विकल्प C केवल प्रतिवर्ती कहता है; यह पूछी गई सममिति का सही उत्तर नहीं है और प्रतिवर्तीता के लिए आधार समुच्चय भी स्पष्ट चाहिए। विकल्प D गलत है क्योंकि दिए गए युग्मों से निर्णय किया जा सकता है। सामान्य गलती यह है कि विद्यार्थी सोचते हैं कि दोनों घटक अलग होने चाहिए; पर \((3,3)\) जैसा युग्म अपने आप का उल्टा होता है। हर युग्म का reverse जाँचें।
12If (R={(1,2),(2,3),(1,3),(3,3)}), what do ( (1,2) ) and ( (2,3) ) require in transitive condition?यदि (R={(1,2),(2,3),(1,3),(3,3)}) है, तो ( (1,2) ) और ( (2,3) ) transitive condition में क्या मांगते हैं?
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Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:A. ( (1,3) )( (1,3) )
By the transitive rule, ( (1,2) ) and ( (2,3) ) require ( (1,3) ). This pair is present in the relation.Transitive rule के अनुसार ( (1,2) ) और ( (2,3) ) से ( (1,3) ) चाहिए। यह pair relation में मौजूद है।
13If A = {1, 2, 3, 4} and R = {(a, b) : a + b = 6}, which of the following ordered pairs belongs to R?यदि A = {1, 2, 3, 4} और R = {(a, b) : a + b = 6} है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा क्रमित युग्म R में है?
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Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:B. (2, 4)(2, 4)
For an ordered pair (a, b) to belong to R, it must satisfy a + b = 6. For (2, 4), 2 + 4 = 6, so it belongs to R. Each of the other options has a sum of 5 and therefore does not belong to R. Exam tip: Check the defining condition of the relation using both entries of the ordered pair.किसी क्रमित युग्म (a, b) के R में होने के लिए a + b = 6 होना आवश्यक है। (2, 4) के लिए 2 + 4 = 6, इसलिए यह R में है। अन्य विकल्पों में योग 5 है, इसलिए वे R में नहीं हैं। परीक्षा-टिप: क्रमित युग्म में दोनों अवयवों का योग दी गई शर्त के बराबर होना चाहिए।
14If (A={1,2,3}) and (R={(a,b):a\ne b}), which pair will not be in (R)?यदि (A={1,2,3}) और (R={(a,b):a\ne b}) है, तो कौन-सा pair (R) में नहीं होगा?
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Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:D. ( (2,2) )( (2,2) )
In ( (2,2) ), both components are equal, so (a\ne b) is not satisfied. Diagonal pairs do not appear in a not-equal relation.( (2,2) ) में दोनों घटक बराबर हैं, इसलिए (a\ne b) पूरी नहीं होती। Not equal relation में diagonal pairs नहीं आते।
15If (A={1,2,4}) and (R={(a,b):a=b^2}), which ordered pair is in (R)?यदि (A={1,2,4}) और (R={(a,b):a=b^2}) है, तो कौन-सा ordered pair (R) में है?
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Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:B. ( (4,2) )( (4,2) )
Since (4=2^2), ( (4,2)\in R ). In such questions, check the first and second components in the correct order.क्योंकि (4=2^2), इसलिए ( (4,2)\in R ) है। ऐसे प्रश्नों में ordered pair के पहले और दूसरे घटक को सही स्थान पर रखकर जांचें।
16If (A={2,4,6}) and (B={1,3}), then a relation from (A) to (B) will be a subset of what?यदि (A={2,4,6}) और (B={1,3}) हैं, तो (A) से (B) तक संबंध किसका उपसमुच्चय होगा?
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Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:C. (A\times B)(A\times B)
A relation from (A) to (B) is always a subset of (A\times B). In exams, identify the Cartesian product first.संबंध (A) से (B) तक हमेशा (A\times B) का उपसमुच्चय होता है। परीक्षा में पहले कार्तीय गुणनफल पहचानें।
The governing concept is the identity relation on a set. For every element x in A, the identity relation contains the ordered pair (x, x), and it contains no pair whose two components are different. Since A = {5, 7}, we write one self-pair for 5 and one self-pair for 7: R = {(5,5), (7,7)}. Therefore option B is correct. Option A contains reverse pairs connecting different elements, so it is not the identity relation. Option C is the empty relation and does not relate any element to itself. Option D is the universal relation A × A, which contains all four possible pairs, not only the diagonal self-pairs.यहाँ लागू अवधारणा पहचान संबंध की है। किसी समुच्चय A पर पहचान संबंध में प्रत्येक तत्व स्वयं से संबंधित होता है; अर्थात प्रत्येक x के लिए (x, x) संबंध में शामिल होता है। A = {5, 7} होने पर 5 के लिए (5,5) और 7 के लिए (7,7) लेना होगा। इसलिए R = {(5,5), (7,7)} और सही उत्तर विकल्प B है। विकल्प A में (5,7) तथा (7,5) जैसे अलग-अलग तत्वों के जोड़े हैं, इसलिए वह पहचान संबंध नहीं है। विकल्प C रिक्त संबंध है, जिसमें कोई जोड़ा नहीं होता। विकल्प D, A × A, सभी चार संभावित क्रमित जोड़ों को शामिल करता है, जबकि पहचान संबंध में केवल स्वयं से संबंधित जोड़े लिए जाते हैं।
18If (A={p,q,r}), how many ordered pairs will be in the universal relation on (A)?यदि (A={p,q,r}) है, तो (A) पर सार्वत्रिक संबंध में कितने ordered pairs होंगे?
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Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:C. (9)(9)
The universal relation is (A\times A), and (n(A\times A)=3^2=9). A universal relation contains all possible pairs.सार्वत्रिक संबंध (A\times A) होता है और (n(A\times A)=3^2=9)। universal relation में सभी possible pairs शामिल होते हैं।
19If \(A=\{1,3,5\}\) and \(R=\{(1,3),(3,5)\}\), which type of relation is \(R\)?यदि \(A=\{1,3,5\}\) और \(R=\{(1,3),(3,5)\}\) हैं, तो \(R\) किस प्रकार का संबंध है?
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Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:A. a relation from set \(A\) to set \(A\)समुच्चय \(A\) से समुच्चय \(A\) का संबंध
In every ordered pair of \(R\), both the first and second components belong to set \(A\). Therefore, \(R\subseteq A\times A\), so \(R\) is a relation from \(A\) to \(A\). It is not a relation from \(R\) to \(R\), because the numbers are not elements of \(R\). Exam tip: To identify a relation on \(A\), check whether every ordered pair belongs to \(A\times A\).संबंध \(R\) के प्रत्येक क्रमित युग्म के प्रथम और द्वितीय दोनों घटक समुच्चय \(A\) के सदस्य हैं। इसलिए \(R\subseteq A\times A\), अतः \(R\), \(A\) से \(A\) का संबंध है। यह \(R\) से \(R\) का संबंध नहीं है, क्योंकि संख्याएँ \(R\) के सदस्य नहीं हैं। परीक्षा-युक्ति: संबंध \(A\) पर होने के लिए उसके सभी क्रमित युग्म \(A\times A\) में होने चाहिए।
20If A={1,2,3,4} and R={(a,b)∈A×A : a+b=7}, which of the following ordered pairs is a member of R?यदि A={1,2,3,4} और R={(a,b)∈A×A : a+b=7} है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा क्रमित युग्म R का सदस्य है?
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Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:B. (3,4)(3,4)
A pair belongs to R only when both of its elements are in A and their sum is 7. For (3,4), 3+4=7, so (3,4)∈R. The sums for (1,4), (2,4), and (2,3) are 5, 6, and 5 respectively, so those pairs are not in R. Exam tip: directly check the sum of the two entries in each ordered pair.R में वही क्रमित युग्म होंगे जिनके दोनों अवयव A में हों और उनका योग 7 हो। विकल्प (3,4) के लिए 3+4=7, इसलिए (3,4)∈R है। विकल्प (1,4), (2,4) और (2,3) के अवयवों का योग क्रमशः 5, 6 और 5 है, इसलिए वे R में नहीं हैं। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में प्रत्येक युग्म के अवयवों का योग सीधे जाँचें।
21If (A={1,2,3,4}) and (R={(a,b):a+b=7}), how many ordered pairs are in (R)?यदि (A={1,2,3,4}) और (R={(a,b):a+b=7}) है, तो (R) में कुल कितने ordered pairs हैं?
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Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:B. (2)(2)
From the given set, ( (3,4) ) and ( (4,3) ) are formed. In ordered pairs, changing the order changes the pair.दिए गए set से ( (3,4) ) और ( (4,3) ) बनते हैं। ordered pair में क्रम बदलने से pair बदल जाता है।
22If the relation \(R=\{(2,4),(3,9),(4,16)\}\) is given by ordered pairs, which rule satisfies these pairs?यदि संबंध \(R=\{(2,4),(3,9),(4,16)\}\) क्रमित युग्मों द्वारा दिया गया है, तो इन युग्मों को संतुष्ट करने वाला सही नियम कौन-सा है?
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Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:C. \(y=x^2\)\(y=x^2\)
In every ordered pair \((x,y)\), the second component is the square of the first: \(4=2^2\), \(9=3^2\), and \(16=4^2\). Hence, the correct rule is \(y=x^2\). The rule \(y=x+2\) works only for the first pair, while \(y=2x\) and \(x=y^2\) do not satisfy all the pairs. Exam tip: Test a proposed relation by substituting the values of \(x\) and \(y\) from each ordered pair.हर क्रमित युग्म \((x,y)\) में दूसरा घटक पहले घटक का वर्ग है: \(4=2^2\), \(9=3^2\) और \(16=4^2\)। इसलिए सही नियम \(y=x^2\) है। विकल्प \(y=x+2\) केवल पहले युग्म पर सही है, जबकि \(y=2x\) और \(x=y^2\) सभी युग्मों को संतुष्ट नहीं करते। परीक्षा-युक्ति: किसी नियम की जाँच करने के लिए प्रत्येक क्रमित युग्म में \(x\) और \(y\) के मान रखकर देखें।
23If R = {(x, y) : y = x + 3}, which ordered pair belongs to R?यदि R = {(x, y) : y = x + 3} है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा क्रमित युग्म R में संबंधित है?
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Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:A. (2, 5)(2, 5)
The governing concept is membership in a relation defined by a condition. An ordered pair (x, y) belongs to R exactly when its coordinates satisfy y = x + 3. Test option A: x = 2 and y = 5, and 5 = 2 + 3, so (2, 5) satisfies the rule and belongs to R. Option B gives y = 2 but x + 3 = 5 + 3 = 8, so it fails. In option C, x + 3 = 3 + 3 = 6, not y = 3. In option D, x + 3 = 1 + 3 = 4, not y = 3. Thus only option A is correct. The order of coordinates is essential: (2, 5) and (5, 2) are different ordered pairs, even though they contain the same two numbers. Direct substitution is sufficient to verify relation membership.यहाँ मुख्य अवधारणा किसी शर्त द्वारा परिभाषित संबंध में क्रमित युग्म की सदस्यता जाँचना है। कोई युग्म (x, y) तभी R में होगा जब उसके निर्देशांक y = x + 3 को संतुष्ट करें। विकल्प A में x = 2 और y = 5 हैं। क्योंकि 5 = 2 + 3, इसलिए (2, 5) संबंध R में उपस्थित है। विकल्प B में y = 2 है, जबकि x + 3 = 5 + 3 = 8 होता है, इसलिए वह शर्त पूरी नहीं करता। विकल्प C में x + 3 = 3 + 3 = 6 है, जो y = 3 के बराबर नहीं है। विकल्प D में x + 3 = 1 + 3 = 4 है, जबकि y = 3 है। अतः केवल विकल्प A सही है। क्रमित युग्म में क्रम का विशेष महत्व होता है; इसलिए (2, 5) और (5, 2) अलग-अलग युग्म हैं।
24If A = {1, 2, 3} and R = {(a, b): a < b}, which pair will not belong to R?यदि A = {1, 2, 3} और R = {(a, b): a < b} है, तो कौन-सा क्रमित युग्म R में नहीं होगा?
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Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:D. (3, 1)(3, 1)
The governing concept is membership in a relation defined by an inequality. An ordered pair (a,b) belongs to R exactly when the first component is smaller than the second, that is, when a < b. Check each choice: 1 < 2 is true, so (1,2) belongs; 1 < 3 is true, so (1,3) belongs; and 2 < 3 is true, so (2,3) belongs. However, 3 < 1 is false, so (3,1) does not belong to R. Thus option D is correct. The order of the components matters: (1,3) and (3,1) are different ordered pairs, even though they contain the same two numbers.यह प्रश्न असमानता द्वारा परिभाषित संबंध में सदस्यता की अवधारणा पर आधारित है। कोई क्रमित युग्म (a,b), R में तभी होगा जब पहले घटक की संख्या दूसरे घटक से छोटी हो, अर्थात a < b सत्य हो। विकल्पों की जाँच करें: 1 < 2 सत्य है, इसलिए (1,2) संबंध में है; 1 < 3 सत्य है, इसलिए (1,3) भी संबंध में है; 2 < 3 सत्य है, इसलिए (2,3) भी संबंध में है। लेकिन 3 < 1 असत्य है, इसलिए (3,1) संबंध में नहीं है। अतः सही उत्तर विकल्प D है। क्रमित युग्मों में क्रम महत्वपूर्ण होता है; (1,3) और (3,1) एक ही युग्म नहीं हैं, भले ही उनमें समान संख्याएँ दिखाई देती हों।
25If \(A=\{2,3,4,5\}\) and \(R=\{(a,b)\in A\times A:a\ge b\}\), which of the following ordered pairs belongs to \(R\)?यदि \(A=\{2,3,4,5\}\) और \(R=\{(a,b)\in A\times A:a\ge b\}\) हो, तो निम्नलिखित में से कौन-सा क्रमित युग्म \(R\) में है?
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Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:C. \((5,3)\)\((5,3)\)
An ordered pair \((a,b)\) belongs to \(R\) only when \(a\ge b\). For \((5,3)\), the inequality \(5\ge3\) is true, so \((5,3)\in R\). In all the other options, the first component is smaller than the second, so they do not satisfy the relation. Exam tip: Treat the first and second entries as \(a\) and \(b\), respectively, and then test the given inequality.युग्म \((a,b)\) तभी \(R\) में होगा जब \(a\ge b\) हो। \((5,3)\) के लिए \(5\ge3\) सत्य है, इसलिए \((5,3)\in R\)। अन्य विकल्पों में पहला घटक दूसरे से छोटा है, इसलिए वे संबंध में नहीं हैं। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में पहले युग्म के पहले घटक को \(a\) और दूसरे घटक को \(b\) मानकर दी गई असमता जाँचें।
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