What is the simplified form of [-2, 5] ∪ [5, 8) on the number line?संख्या रेखा पर [-2, 5] ∪ [5, 8) का सरल रूप क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: [-2, 8)[-2, 8)
The union symbol ∪ combines every value belonging to either interval. The first interval covers -2 through 5, including both endpoints. The second covers 5 through values less than 8; it includes 5 but excludes 8. Because both intervals meet at 5 and 5 is included, there is no gap between them. The combined coverage therefore starts at -2, includes -2, continues through 5, and ends just before 8. Its simplified form is [-2, 8), so option C is correct. Options A and B retain only one original interval, while D excludes -2 and incorrectly includes 8.संघ चिह्न ∪ का अर्थ है कि दोनों में से किसी भी अंतराल में आने वाले सभी मान लिए जाएँ। पहला अंतराल -2 से 5 तक है और दोनों सीमाएँ शामिल हैं। दूसरा अंतराल 5 से 8 तक है, जिसमें 5 शामिल है लेकिन 8 शामिल नहीं है। दोनों अंतराल 5 पर मिलते हैं और 5 दोनों में उपस्थित है, इसलिए उनके बीच कोई रिक्त स्थान नहीं बचता। संयुक्त अंतराल -2 से शुरू होगा, -2 को शामिल करेगा और 8 से ठीक पहले समाप्त होगा। अतः सरल रूप [-2, 8) है और विकल्प C सही है। A तथा B केवल एक-एक अंतराल लेते हैं, जबकि D -2 को हटाकर 8 को गलत रूप से शामिल करता है।
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