Rachna states that the solution of the inequality \(-2<3-5x\le8\) is \((-1,1]\). Which correction to her number-line representation is correct?रचना ने असमता \(-2<3-5x\le8\) का हल \((-1,1]\) बताया है। उसके संख्या-रेखा निरूपण में सही सुधार कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Closed circle at \(-1\), open circle at 1, and shading between them\(-1\) पर भरा बिंदु, 1 पर खुला बिंदु तथा उनके बीच छायांकन
Solve the double inequality in two parts. From \(-2<3-5x\), we get \(-5<-5x\); dividing by the negative number \(-5\) reverses the sign, giving \(x<1\). From \(3-5x\le8\), we get \(-5x\le5\), so \(x\ge-1\). Combining both conditions gives \(-1\le x<1\). Hence, \(-1\) is included but 1 is excluded. Option B reverses the inclusion of the two endpoints. Exam tip: always reverse an inequality sign when multiplying or dividing by a negative number.असमता को दो भागों में हल करें। \(-2<3-5x\) से \(-5<-5x\) मिलता है; ऋणात्मक संख्या \(-5\) से भाग देने पर असमता का चिह्न पलटता है, इसलिए \(x<1\)। इसी प्रकार \(3-5x\le8\) से \(-5x\le5\), अतः \(x\ge-1\)। दोनों शर्तों को मिलाने पर \(-1\le x<1\) मिलता है। इसलिए \(-1\) शामिल है, जबकि 1 शामिल नहीं है। विकल्प B में दोनों सिरों की शामिल/बहिष्कृत स्थिति उलट दी गई है। परीक्षा टिप: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय असमता का चिह्न अवश्य पलटें।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
