What is the solution of (7, 7) on the number line?संख्या रेखा पर (7, 7) का समाधान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ∅∅
In interval notation, (7, 7) denotes all real numbers x satisfying 7 < x < 7. The governing idea is that an open interval contains numbers strictly between its endpoints, but there is no real number strictly greater than 7 and strictly less than 7 at the same time. The endpoint 7 is also excluded because the parentheses are open. Consequently, the interval has no point and its solution set is the empty set, written as ∅. Option C is therefore correct. Option A, {7}, would include the single value 7, but that value is not allowed in an open interval. Options B and D are one-sided intervals and contain many values that fail one of the two required inequalities.अंतराल संकेत में (7, 7) का अर्थ है कि x के लिए 7 < x < 7 होना चाहिए। मुख्य विचार यह है कि खुले अंतराल में दोनों सिरों के बीच के मान आते हैं, लेकिन कोई वास्तविक संख्या ऐसी नहीं हो सकती जो एक साथ 7 से बड़ी और 7 से छोटी हो। कोष्ठक खुले होने के कारण 7 स्वयं भी शामिल नहीं है। इसलिए इस अंतराल में एक भी बिंदु नहीं है और इसका समाधान रिक्त समुच्चय, अर्थात ∅, है। अतः विकल्प C सही है। विकल्प A, {7}, केवल 7 को शामिल करता है, जबकि खुले अंतराल में 7 स्वीकार्य नहीं है। विकल्प B और D एकतरफा अंतराल हैं और ऐसे अनेक मान शामिल करते हैं जो दोनों शर्तों को एक साथ पूरा नहीं करते।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
