What is the correct number-line result of ( ( -4,3]\cap[3,9) )?( ( -4,3]\cap[3,9) ) का संख्या रेखा पर सही परिणाम कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Only a closed dot at ( 3 )सिर्फ ( 3 ) पर बंद बिंदु
The direct answer is option C: only the closed point 3. An intersection contains numbers that belong to both intervals. In \((-4,3]\), numbers are greater than -4 and up to and including 3. In \([3,9)\), numbers start at and include 3, then go below 9. The only common number is 3, and both intervals include it, so the result is \(\{3\}\), shown by a closed dot. Option A, \((-4,9)\), is a broad union-like interval and includes numbers belonging to only one interval. Option B, \((3,9)\), excludes 3 and contains numbers not in the first interval. Option C is correct. Option D is wrong because the intersection is not empty. Memory cue: for intersection, keep the overlap; when endpoints meet and both brackets are square, keep the endpoint.सीधा उत्तर विकल्प C है: केवल 3 पर बंद बिंदु। प्रतिच्छेद में वही संख्याएँ ली जाती हैं जो दोनों अंतरालों में हों। \((-4,3]\) में \(-4\) से बड़ी और 3 तक की संख्याएँ हैं, तथा 3 शामिल है। \([3,9)\) में 3 से शुरू होकर 9 से छोटी संख्याएँ हैं, और 3 भी शामिल है। दोनों में साझा एकमात्र संख्या 3 है और दोनों में वह शामिल है, इसलिए परिणाम \(\{3\}\) होगा, जिसे बंद बिंदु से दिखाते हैं। विकल्प A, \((-4,9)\), बहुत बड़ा अंतराल है और उसमें ऐसी संख्याएँ भी आती हैं जो दोनों में नहीं हैं। विकल्प B, \((3,9)\), 3 को निकाल देता है और पहले अंतराल से बाहर की संख्याएँ रखता है। विकल्प C सही है। विकल्प D गलत है, क्योंकि साझा संख्या मौजूद है। याद रखें: प्रतिच्छेद में केवल साझा भाग रखें; दोनों ओर से 3 शामिल हो तो बंद बिंदु बनता है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
